概率论与数理统计试卷5

《概率论与数理统计试卷5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.1.设为两个随机事件，且，则.2.设为互不相容的两个随机事件，且，则.3.设是随机变量，且，（），则.4.若随机变量，则.5.设为二维连续随机变量，则.6.设随机变量，，则.7.设是来自正态总体的样本，为样本均值，为样本方差，则的分布为.8.设随机变量，则分布.二、单项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.9.掷一枚

2、骰子，设{出现奇数点}，{出现1或3点}，则下列说法正确的是（）{出现奇数点}；{出现5点}；{出现5点}；.10.设为随机事件，且，则（）独立；互斥；对立；不相关.11.设随机变量服从参数为的指数分布，则任意，有（）；；；.12.设是随机变量的分布函数，则对任意，有（）；；；.13.设是来自总体的样本，则（）分布；分布；分布；分布.14.设是来自总体的样本，是样本均值，则的分布为（）分布；分布；分布；分布.15.设总体的期望、方差都未知.是来自总体的样本，是样本均值，则下面的函数中是统计量的有（）；；；.三、计算题（本大题共

3、2小题，每小题9分，共18分）16.设随机变量的概率密度为，表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，求.17.设随机变量服从参数为的指数分布，定义随机变量如下：求和的联合分布.四、证明题（本大题共1小题，共11分）18.设二维随机变量的联合密度为，证明：和不独立.五、应用题（本大题共2小题，第19小题14分，第20小题15分，共29分）19.已知投资某一项目的收益率%是一随机变量，其分布为：1%2%3%4%5%6%0.10.10.20.30.20.1一位投资者在该项目上投资10万元，求他预期可获利多少万元？获利的方差是多少？

4、20.某生钥匙掉了，若掉在路上、掉在教室里、掉在宿舍里的概率分别为、和，而掉在上述三处能找到的概率分别为、和，试求找到钥匙的概率？若该生找到了钥匙，问他最可能是在哪里找到的？六、综合题（本大题共1小题，共12分）21.设有一批数量很大产品，其废品率为未知，现从中随机抽取10件，发现其中有2件废品，试求的最大似然估计.