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时间:2018-07-29
《概率论与数理统计试卷5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.1.设为两个随机事件,且,则.2.设为互不相容的两个随机事件,且,则.3.设是随机变量,且,(),则.4.若随机变量,则.5.设为二维连续随机变量,则.6.设随机变量,,则.7.设是来自正态总体的样本,为样本均值,为样本方差,则的分布为.8.设随机变量,则分布.二、单项选择题(本大题共7小题,每小题2分,共14分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的,请将其代码写在题后的括号内.错选、多选或未选均
2、无分.9.掷一枚骰子,设{出现奇数点},{出现1或3点},则下列说法正确的是(){出现奇数点};{出现5点};{出现5点};.10.设为随机事件,且,则()独立;互斥;对立;不相关.11.设随机变量服从参数为的指数分布,则任意,有();;;.12.设是随机变量的分布函数,则对任意,有();;;.13.设是来自总体的样本,则()分布;分布;分布;分布.14.设是来自总体的样本,是样本均值,则的分布为()分布;分布;分布;分布.15.设总体的期望、方差都未知.是来自总体的样本,是样本均值,则下面的函数中是统计量的有
3、();;;.三、计算题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)16.设随机变量的概率密度为,表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数,求.17.设随机变量服从参数为的指数分布,定义随机变量如下:求和的联合分布.四、证明题(本大题共1小题,共11分)18.设二维随机变量的联合密度为,证明:和不独立.五、应用题(本大题共2小题,第19小题14分,第20小题15分,共29分)19.已知投资某一项目的收益率%是一随机变量,其分布为:1%2%3%4%5%6%0.10.10.20.30.20.1一位投资者在该项目上投资10
4、万元,求他预期可获利多少万元?获利的方差是多少?20.某生钥匙掉了,若掉在路上、掉在教室里、掉在宿舍里的概率分别为、和,而掉在上述三处能找到的概率分别为、和,试求找到钥匙的概率?若该生找到了钥匙,问他最可能是在哪里找到的?六、综合题(本大题共1小题,共12分)21.设有一批数量很大产品,其废品率为未知,现从中随机抽取10件,发现其中有2件废品,试求的最大似然估计.
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