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时间:2018-10-05
《第三章 静定结构受力分析-三铰拱》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3-3三铰拱什么叫拱?一般指杆的轴线为曲线形状,并且在竖向荷载作用下会产生水平支座反力的结构。一、拱式结构的特点及应用§3-3三铰拱1、拱的定义曲梁曲梁与拱的区别:二个刚片,三个联系三个刚片,三个铰拱在竖向荷载作用下不产生水平反力。在竖向荷载作用下会产生水平推力。水平推力存在是拱式结构区别于梁式结构的重要标志,拱式结构通常又称为推力结构。§3-3三铰拱三铰刚架三铰刚架与三铰拱的区别:三铰拱在求支座反力方面无区别,区别在于一个是由直杆组成,一个由曲杆组成。§3-3三铰拱2、拱的分类三铰拱静定拱超静定拱两铰拱无铰拱拉杆拱拉杆§3-3三铰拱3、拱的有关名称跨度拱趾铰拱趾铰顶铰矢高拱肋拱肋f/L
2、——高跨比§3-3三铰拱4、拱的应用适用于抗压强度大于抗拉强度的材料。二、平拱的计算(两拱趾在同一水平线上)1、支座反力比较同跨简支梁,三铰刚架,三铰拱的支座反力§3-3三铰拱FXAFXBFYAFYBFYA0FYB0a2b1b2lP1P2ABCl/2l/2fFYB=FYB0FYA=FYA0FH=MC0/fa1等代梁P1P2CABFXA=FXB=FHFYA0FYAFHMc0三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等;水平反力与拱轴线形状无关.荷载与跨度一定时,水平推力与矢高成反比.②对于平拱、竖向反力与拱高无关;①简支梁不存在水平推力,三铰结构水平推力不为零;④水平推力与拱高成反比。③反力与拱轴线
3、形式无关,只与三个铰的位置有关;平拱§3-3三铰拱结论:KxyxyFYAFYBFYA0FYB0a2b1b2a1FXAFXBlP1P2ABCl/2l/2fKP1P2CAB2、内力计算§3-3三铰拱三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关,而且与拱轴线的形状有关。由于推力的存在,拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压。注意:(1)以上简化公式只对平拱有效;(2)α角度取截面的切线至水平轴的锐角,顺时针为正。例1:计算图示三铰拱K截面内力。§3-3三铰拱§3-3三铰拱注意:集中荷载作用两侧,剪力、轴力有突变。三、合理拱轴线及求法一般情况下,拱在荷载作用下,其截面上将产生三
4、个内力。若能使所有截面上的弯矩为零(可以证明此时剪力也为零),此时截面上只有轴力作用,正应力沿截面均匀分布,材料得到充分利用,从理论上讲这样的拱最经济,故称在特定荷载作用下,使拱处于无弯矩状态的拱轴线称力合理拱轴线。1、合理拱轴线的概念§3-3三铰拱b)建立弯矩方程,以拱轴竖标y为变量;a)当荷载与铰的位置确定时,可求出支座反力;c)令弯矩处处为零,就得到轴线y的方程,即合理拱轴线。2、合理拱轴线的求法(1)图解法:与压力线重合的拱轴线即为合理拱轴线。(2)数解法:§3-3三铰拱例1:求均布荷载作用下的合理拱轴线结论:均布荷载作用下,合理拱轴线方程为抛物线。§3-3三铰拱例2:求集中荷载作
5、用下的合理拱轴线结论:集中荷载作用下,合理拱轴线方程为折线。§3-3三铰拱注意:(1)以上结论与拱轴(线)位置无关;(2)合理拱轴线是与特定荷载相对应的,对于一种特定的拱轴线方程,在某种荷载作用下,弯矩处处为零;在另一种荷载作用下,弯矩可以不为零。因此合理拱轴线是以主要荷载来考虑的。§3-3三铰拱
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