第三章-静定结构----三铰拱.ppt

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1、拱的实例三铰拱的特点P2HVAVBP1H三铰拱的类型、基本参数lf曲线形状：抛物线、圆、悬链线……..§3-4三铰拱受力分析拱的支座称为拱趾两拱趾之间的距离叫跨度拱的最高点称为拱顶拱点至拱趾连线间的距离称为拱高，也称为矢高。矢高与跨度的比值称为矢跨比。三铰拱的支座反力和内力一、支座反力与同跨度同荷载对应简支梁比较P2HAVAVBP1HBP1P2a1a2b1b2xxdDVAHP1dcl1ffyll1l2ccQoMoP1VAHP1QoHMDxy二、内力计算以截面D为例截面内弯矩要和竖向力及水平力对D点构成的力矩相平衡，设使下面的纤维受拉为正。ＨＱo三、受力特点（1）在竖向荷载

2、作用下有水平反力H;（2）由拱截面弯矩计算式可见，比相应简支梁小得多;（3）拱内有较大的轴向压力N.x-a1xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNVAHVB2y2y012345678AB例1、三铰拱及其所受荷载如图所示拱的轴线为抛物线方程计算反力并绘制内力图。（1）计算支座反力（2）内力计算6m6mf=4m以截面2为例xq=2kN.mP=8kN2y2y012345678AB6m6m0.0001.1251.5001.1250.0000.3750.3754.5000.0000.6000.3540.0030.4721.0001.4213.3250.6001.0603.

3、331M图kN.mQ图kNN图kN13.30010.9589.0157.7497.43311.6656.79611.23511.7007.500绘制内力图拱的合理轴线在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线。由上述可知，按照压力曲线设计的拱轴线就是合理轴线。它是由两项组成，第一项是简支梁的弯矩，而后一项与拱轴形状有关。令在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例。从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。对拱结构而言，任意截面上弯矩计算式子为：例1、设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，求其合理轴线。yxxqABqfl/

4、2l/2ABC[解]由式先列出简支梁的弯矩方程拱的推力为：所以拱的合理轴线方程为：例2、设三铰拱承受均匀分布的水压力，试证明其合理轴线是园弧曲线。[证明]设拱在静水压力作用下处于无弯矩状态，然后由平衡条件推导轴线方程。qdsRR+dRdoyNDNEd/2d/2q这表明拱在法向均布荷载作用下处于无弯矩状态时，截面的轴力为一常数。因N为一常数，q也为一常数，所以任一点的曲率半径R也是常数，即拱轴为圆弧。DE