梁弯曲时的正应力

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1、１.纯弯曲梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲（横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲）。剪力“FQ”切应力“τ”；弯矩“M”正应力“σ”2.横力弯曲（剪切弯曲）梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲（横截面上既有正应力又有剪应力的弯曲）。一、纯弯曲和横力弯曲的概念FFFFFa(+)(-)Q图aaaAB(+)M图二、实验观察与假设简支梁CD段变形之前横向线：Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ；纵向线：ab，cd变形之后横向线：直线，与轴线垂直，倾斜了一个角度dθ纵向线：曲线，ab缩短，cd伸长。平面假设横截面在变形前为平面，

2、变形后仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，只是绕横截面上某个轴旋转了一个角度。推断：1、由于横截面与轴线始终保持垂直，说明横截面间无相对错动，无剪切变形，无切应力。2、纵向线有伸长和缩短变形，横截面上有纵向应变，有正应力。三、正应力计算公式1、几何关系Z中性轴yYdxO纵向对称面中性层三、正应力计算公式中性层：纤维长度不变中性轴：中性层与横截面的交线。通常用Z表示。1、几何关系ρ—中性层的曲率半径CD的线应变2、物理关系横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离y成正比。中性轴的位置？应用拉压胡克

3、定律3、静力学关系Z3、静力学关系中性轴必过截面的形心。3、静力学关系横截面对中性轴Z的惯性矩。3、静力学关系σ-横截面上任一点处的正应力M-横截面上的弯矩y-横截面上任一点到中性轴的距离中性轴上正应力为零。上、下边缘处正应力最大。抗弯截面模量四、截面惯性矩与抗弯截面模量1、矩形截面zycbh四、截面惯性矩与抗弯截面模量2、圆形截面dc四、截面惯性矩与抗弯截面模量3、圆环形截面zydD已知：l=1.2m，q=20kN/m，H=12cm，B=6cmh=8cm，b=3cm求：σmax解：1、作弯矩图

4、，求最大弯矩已知：l=1.2m，q=20kN/m，H=12cm，B=6cmh=8cm，b=3cm求：σmax解：2、计算横截面的惯性矩已知：l=1.2m，q=20kN/m，H=12cm，B=6cmh=8cm，b=3cm求：σmax解：3、计算应力已知：l=1.2m，q=20kN/m，H=12cm，B=6cmh=8cm，b=3cm求：σmax解：3、计算应力