2013年初一数学下册第一章整式的乘除导学案

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1、2013年初一数学下册第一章整式的乘除导学案　　1.7　整式的除法（2）　　一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．　　　　2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.　　二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．　　三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。　　四、学习设计：　　（一）预习准备　　预习书30--31页　　（二）学习过程：　　1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？　　引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=　　法则：　　2、例题精讲　　类型一　多项式除以单项式的计算　

2、　例1计算：　　（1）(6ab+8b)÷2b；　　　　(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；　　练习：　　计算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2)；　　(2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；　　(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.　　类型二多项式除以单项式的综合应用　　例2(1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)　　（2）化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x)其中x=2,y=1　　练习：（1）计算：〔（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).　　（

3、2）如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值　　3、当堂测评　　填空:(1)(a2-a)÷a=　　；　　(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=　　　；　　(3)(—3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷(xy3)=　　　.　　选择：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a=（　　)　　A.a9+a5-a3b2　　　B.a7+a3-ab2　　C.a9+a4-a2b2　　　D.a9+a2-a2b2　　计算:　　(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y)；　　　(2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4

4、〕÷(xy).　　4、拓展：　　（1）化简；　　　（2）若m2-n2=mn,求的值.　　回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。　　第一章《整式的运算》复习教案（1）　　复习目标：　　掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。　　一、知识梳理：　　1、幂的运算性质：　　（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）　　逆用：am+n=am﹒an（指加，幂乘，同底）　　（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）　　逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指减，幂除，

5、同底）　　（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）　　逆用：amn=（am）n　　（4）积的乘方：（ab）n=anbn　推广：　　逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）　　（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。　　（6）负指数幂：(底倒，指反)　　2、整式的乘除法：　　（1）、单项式乘以单项式：　　法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。　　（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。　　法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项

6、式的每一项，再把所得的积相加。　　（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。　　（4）、单项式除以单项式：　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。　　（5）、多项式除以单项式：　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。　　3、整式乘法公式：　　（1）、平方差公式：　　平方差，平方差，两数和，乘，两数差。　　公式特点：（有一项完全相同，另

7、一项只有符号不同，结果=　　（2）、完全平方公式：　　首平方，尾平方，2倍首尾放中央。　　　　　　　逆用：　　完全平方公式变形（知二求一）：　　　　　　　4.常用变形：　　二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：　　1、幂的运算法则：　　①　　　（m、n都是正整数）　　②　　　（m、n都是正整数）　　③　　（n是正整数）　　④　　　（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）　　⑤　　（a≠0）　　⑥　　　（a≠0，p是正整数）　　练习1、计算，并指出运用什么运算法则　　2、整式的乘法：　　单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式　　平方差公