人教A版必修5《不等关系与不等式》课件ppt.ppt

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1、1.限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:_____________.2.某品牌酸奶的质检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是:v≤40f≥2.5%,p≥2.3%引例:不等关系问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d.问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定

2、价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为：万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式：问题3.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?解:设截得500mm的钢管数x根,截得600mm的钢管y根，则不等关系为不等式组：小结：用不等式（组）表示生活中的大量不等的数量关系.不等关系与不等式有

3、什么区别？思考讨论？练习：P741、2知识回顾：两个实数a与b的性质运算性质大小关系思考：还有什么方法比较两实数的大小吗？思考：<>倒数关系:性质1如果a>b,那么ba.即(对称性)性质2如果a>b,b>c,那么a>c.即(传递性)思考：等式性质中,等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？请从实数的基本性质出发，证明下列常用的不等式的基本性质?3.不等式的基本性质注意：同向不等式才能传递.研探新知性质3如果a>b,那么a+c>b+c.注

4、意：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式与原不等式同向。（不等号方向不变）(可加性)变式：注意：不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边.移项法则性质4如果a>b,c>0,那么ac>bc.如果a>b,c<0,那么acb,c=0,那么ac=bc.注意：不等式两边同乘一个正数，不等式方向不变；不等式两边同乘一个负数，不等式方向相反.（乘法单调性）性质5如果a>b,c>d,则a+c>b+d.注意：同向不等式只能相加，不能相减，但相减可以转化为相加问题（加其相反数）.同向不

5、等式相加，所得不等式与原不等式同向.思考：利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：性质6如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd.同是正数的同向不等式相乘，所得不等式与原不等式同向.注意（1）a,b,c,d都为正数；（2）同向不等式只能相乘，不能相除，但相除可以转化为相乘问题（乘其倒数）.(同向可加性)(同向可乘性)性质7如果a>b>0,那么an>bn,(n∈N,n≥2)性质8如果a>b>0,那么,(n∈N,n≥2)注意:当不等式两边都是正数时，不等式两边同时乘方所得的不等式和原不等式同向.注意:

6、当不等式两边都是正数时，不等式两边同时开方所得的不等式和原不等式同向.(乘方法则)(开方法则)1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；2.不等式的基本性质及其应用.小结作业:P75习题3.1：A组4、5；B组2.金榜P49-53素能检测(十六)(十七)4.若a>b,那么,(n∈N,n≥2)6.若a”或“<”填空：变式训练（2）（1）（3）（4）><><例题选讲题型二、利用不等式性质证明简单不等式例题选

7、讲1.比较下面两组数或两组代数式的大小.小结:比较大小的常用方法是作差法,一般步骤是作差----变形----判断符号.变形的常用手段是分解因式和配方.题型三、比较大小变式训练1.试比较a2-4a+3和-4a+1的大小.解:2.试比较下列各组中两个代数式的大小.题型四、不等式性质的综合应用例题选讲