第5章-杆件的非线性分析

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1、第5章构件的非线性分析第5章15.1概述一.构件非线性分析的目的及内容确定构件从开始加载到最终破坏这一全过程的受力及变形性能。确定构件的真实受力性能；确定构件的承载力；确定构件的延性。第5章2二.构件弯曲的一般理论第5章3因此当构件截面曲率的大小及分布确定以后，则构件任一截面的转角和位移即可确定。上述分析公式与材料特性无关，故对线性材料和非线性材料组成的构件均可适用。对于线弹性材料组成的构件，则有：第5章4三.共轭梁法第5章5实际梁共轭梁qq第5章6一.梁的基本情况5.2钢筋混凝土受弯构件非线性分析MVVPPh0asas’As’Asb第5章7二.钢筋混凝土梁非线性分

2、析的解析法基本假定截面的弯矩－曲率关系为三折线；构件的剪切变形忽略不计。基本思路与三折线的弯矩－曲率关系相对应，构件的荷载－位移关系亦为三折线；根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；第5章8根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；根据各特征点的弯矩分布确定相对应的外荷载大小；注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。第5章9截面弯矩－曲率关系的三折线模拟0.40.60.81.0McrMyMu0fM/Mufcrfyfu延性破坏梁截面弯矩－曲率关系的三

3、折线模拟第5章10相应的荷载－挠度曲线0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0fP/Pufcrfyfu0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0fP/PufcrfyfuPcr、fcr；Py、fy；Pu、fu分别为截面开裂、屈服和破坏时的荷载与挠度。第5章11不同受力阶段截面的切线刚度第5章12开裂点Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章13屈服点Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEIc第5章14极限点Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuEIcEIcEIyEIy第5章15三.钢筋混凝土梁非线性分

4、析的数值法1.基本假定截面的弯矩－曲率关系为数值型；构件的剪切变形忽略不计。2.基本思路将截面划分成Nc个混凝土条带、Ns个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩－曲率关系；将梁划分为m段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率关系，确定此时每一截面的曲率；第5章16根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。第5章17qMih0asas’A’sAsbxyo第5章183.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章19分级加变形－分级加控制截面的挠度第5章20分级加荷载第5章21一.构件的基本情况5.3钢筋混凝土压弯

5、构件非线性分析h0asas’As’AsbNM一阶线性弯矩二阶非线性弯矩PPNN第5章22M一阶线性弯矩二阶非线性弯矩fNNPPNNaa第5章23二.压弯构件非线性分析的解析法基本假定截面的弯矩－曲率－轴力关系为三折线；构件的剪切变形忽略不计。基本思路与三折线的弯矩－曲率－轴力关系相对应，构件的荷载－位移关系亦为三折线；根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；第5章24根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；根据各特征点的弯矩分布确定相对

6、应的外荷载大小；注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。第5章25参考文献：成文山、程翔云，用界点分析法计算钢筋砼压弯构件的延性系数，建筑结构学报，Vol.9(1982)，NO.22.邹银生，CompleteAnalysisofR.CMemberswithFlexureandaxialForceUsingEngergyPrinciple，JournalofHunanUniversity，Vol.13(1986)，NO.1第5章26三.压弯构件非线性分析的数值法1.基本假定截面的弯矩－曲率－轴力关系为数值型；构件的剪切变形忽略不计。2.基本思路将截面划分成Nc个混凝土

7、条带、Ns个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩－曲率－轴力关系；将梁划分为m段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；第5章27根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率－轴力关系，确定此时每一截面的曲率；根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。第5章28h0asas’A’sAsbxyoqNNMi第5章293.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章30第5章31分级加荷载第5章32一.构件基本情况5.4钢筋混凝土偏压构件非线性分析h0asas’As’AsbM一阶线性弯矩二阶非线性弯矩NNe0e0第5章33M一阶线性弯矩二阶非线性弯矩NNe0