分式方程2介绍课件

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1、1.4分式方程（2）（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为11、解分式方程一般要经过哪几个步骤？（1）.去分母：化分式方程为整式方程方法是：方程两边同乘最简公分母。（2）.解整式方程（3）.检验.简称为：一化二解三检验复习巩固2解方程x-21-x=2-x1-2学习目标1巩固解分式方程的一般步骤2掌握增根产生的原因，了解分式方程什么时候无解对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为

2、整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。增根产生的原因：增根具备的两个条件（1）是化成的整式方程的解（2）不是原分式方程的解（使得原分式方程的分母为0）例1：k为何值时，方程产生增根？这个分式方程有增根，则增根需要具备什么条件答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即x=2。当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？答：把含字母k的分式方程转化成

3、含k的整式方程，求出的解是含k的代数式，当这个代数式等于2时可求出k值。k为何值时，方程产生增根？解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得k+3（x-2)=x-1解这个整式方程，得当x=2时，原分式方程产生增根，即解这个方程，得K=1所以当k=1时，方程产生增根。课堂练习一k为何值时，分式方程有增根？方程两边都乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0解，得解：当x=1时,原方程有增根，则k=-1当x=-1时，k值不存在∴当k=-1，原方程有增根。k为何值时，分式方程无解？例

4、2：方程两边都乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0解，得当x=1时,原方程无解，则k=-1当k=-2时，k+2=0,原方程无解当x=-1时，k值不存在∴当k=-1或k=-2时，原方程无解解：“增根”是你可以求出来的，但代入后方程的分母为0无意义，原方程无解。“无解”包括增根和这个方程没有可解的根思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？k为何值时，方程无解？课堂练习二变式2：K取何值时，分式方程有解？例3若分式方程的解是正数，求a的取值范围（1）方程x-5X-4=X-

5、51有增根，则增根是___（2）x-21-X=2-X1-2有增根，则增根是___（3）x-21-X=2-XM-2有增根，则M=___（4）x-3X+1=3-XA有增根，则A=___（5）x-32=x-3M1-有增根，则M=___X=5X=214-2达标检测：6.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=7.当m为何值时，方程无解？有解呢？小结：1、加深解分式方程的思路2、利用增根解决问题3、分清“有增根”和“无解”的区别作业：1.m为何值时，方

6、程会产生增根？2.若关于x的方程产生增根，k为何值？