分式方程课件(2).ppt

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1、分式方程分式方程(1)回顾交流，情境导入1．前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？教师活动：提问，引导学生回忆旧知识．（提问个别学生）思考后回答：（1）前面已经学过了一元一次方程．（2）一元一次方程是整式方程．（3）一元一次方程解法步骤是：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化一．分析:设江水的流速为v千米/时,20+v20－v轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时，逆流航行60千米所用的时间为时。像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.一艘轮船在静水中的最大航速为2

2、0千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察，容易得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母．未知数在分母的方程是分式方程．未知数不在分母的方程是整式方程．下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程思考:分式方程的特征是什么？如何解刚才的分式方程？上面分式方程中各分母的最简公分母是：(20+v)(20－v)方程两边同乘(20+v)(20－v)，得：100(20+v)=60(20－v)解得：v=5检验：将v=

3、5代入原方程中，左边=4=右边，因此v=5是分式方程的解.答：江水的流速为5千米/时.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程左右两边同乘最简公分母，然后解方程即可.分式方程中各分母的最简公分母是：(x+5)(x－5)方程两边同乘(x+5)(x－5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原方程中，分母x－5和x2－25的值都为0，分式无意义.所以，此分式方程无解.思考:上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是它的解，而去分母后所得整式方程的解就不是它的解呢？一般地，解分式方程时

4、，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.例1:解：方程两边同乘x(x－3)，得：2x=3x－9解得：x=9检验：将x=9时x(x－3)≠0因此9是分式方程的解.例2:解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得：x=1检验：x=1时(x+2)(x－1)=0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.解分式方程的一般步骤：分式方程整式方程a是分式方程的解x

5、=aa不是分式方程的解去分母目标解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0练习解方程:（1）（2）（3）（4）小结:1、如何解分式方程2、检验步骤3、解分式方程的步骤谢谢！