2012年石家庄市高三毕业班质检二数学(理科)试卷及答案

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1、2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)高三数学(理科)注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集N，集合{1，2，3，4，5}，{1，2，3，6，8}，则=A．{1，2，3}B．{4，5}C．{6，8}D．{1，2，3，4，5}2．复数，则=A．B．-C．1+D．1-3．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为A．B．C．D．4．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为A．B．C．D．5．已知

2、点(5，4)，动点(，)满足，则

3、

4、的最小值为A．5B．C．2D．76．若棱长均为2的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为A．B．C．D．7．右图是计算1+++…+值的程序框图，则图中①、②处应填写的语句分别是A．?B．?C．?D．?8．已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正常周期为B．函数可由向左平移个单位得到C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间[0，]上是增函数9．函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为A．B．C．2D．10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．32C．D．+11．已知定义域为R的函数是奇函数，当

5、时，

6、

7、-，且对R，恒有，则实数的取值范围为A．[0，2]B．[-，]C．[-1，1]D．[-2，0]12.在中，是的内心，若=，其中，，动点的轨迹所覆盖的面积为A．B．C．D．YibinCityCitytracktrafficplanningisYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurategraspcitytrac

8、ktrafficresearchofobject第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域为．14．学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为(用数学作答)．15．已知、、为两两垂直的单位向量，非零向量，若向量与向量、、的夹角分别为、、，则．16．过点作抛物线的两条切线，切点分别为、，若线段中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为．三、解答题：

9、本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知数列{}为公差不为零的等差数列，=1，各项均为正数的等比数列{}的第1项、第3项、第5项分别是、、．(I)求数列{}与{}的通项公式；(Ⅱ)求数列{}的前项和．18．(本小题满分l2分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．(I)求证：EG面ABF；(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．19．(本小题满分12分)某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练

10、的成绩(单位：秒)如下：(I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低于12．8秒的概率．(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．20．(本小题满分12分)点P为圆：(>0)上一动点，PD轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程

11、；(II)若动直线与曲线C交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取得最大值，且最大值为1时，求的值．21．(本小题满分l2分)已知函数，∈R．(I)讨论函数的单调性；(Ⅱ)当时，≤恒成立，求的取值范围．请考生在第22～24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，AB为圆的直径，P为圆外一点，过P点作PCAB于C，交圆于D点，PA交圆于E点，BE交PC于F点．(I)求证：P=ABE；(Ⅱ)求证：CD2=CF·CP．23．(本小题满分10分)选