高三3月质检试卷理科

《高三3月质检试卷理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、雅礼中学高三3月质检试卷数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间1．参考公式：正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中，c表示底面周长、l表示斜高或P（A·B）=P（A）·P（B）母线长如果事件A在1次实验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．复数，，且的实部和虚部互为相反数，则

2、实数等于()。A．　　B．　　C．　　D．2．()。A．B．C．D．3．若条件，条件，则是的()条件。A．必要不充分B．充要C．充分不必要D．不充分不必要4．已知平面，直线，点，有下面四个命题：①若，则与必为异面直线；②若，则；③若，则；④若，则。其中正确命题的个数是()。A．B．C．D．5．一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，不得分的概率为，，已知他投篮一次得分的数学期望为（不计其它得分情况），则的最大值为()。A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于()。A.B.C.D.7．无论取任何实数值，

3、方程的实根个数都是()。A.1个B.2个C.3个D.不确定8．已知为实数，若双曲线的焦距与的取值无关，则的取值范围为()。A．B．C．D．9．函数对都有，若，，则数列的前n项和的极限是()。A．B．C．D．xOyDEFABCa10．如图，圆弧型声波从坐标原点向外传播.若是弧与轴的交点，设)，圆弧型声波在传播过程中扫过平行四边形的面积为(图中阴影部分)，则函数的图象大致是()。yyyxOxOxOxOyaaaaA．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上．11．设地球的半径为，若甲地位于东经北纬，乙地位于东经南纬，

4、则甲、乙两地的球面距离为。12．已知的离心率是。13．数列满足，，则数列的第项为。14．已知点的坐标满足，设，则（为坐标原点）的最大值为。15．某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间（必须有成人陪同）。（1）若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有种；（2）若旅馆将单人间临时改为两人间用，且不要求房里都住有人，则不同的安排住宿方法有种。三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同

5、，从中任取个玩具都是“圆圆”的概率为，两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……，直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏.每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数。(Ⅰ)求袋中“圆圆”的个数；(Ⅱ)求的数学期望。17．（本小题满分12分）在棱长为的斜三棱柱中，已知，，,连结。(Ⅰ)求证：⊥平面；(Ⅱ)求二面角的大小。18．（本小题满分12分）函数（是非零常数）的图象按向量，平移后得到函数的图象，而函数在实数集上的值域为，且在区间上是单调递减函数。(Ⅰ)求和的值；(Ⅱ)若角和的终边不共线，，求的值。19．（本

6、小题满分12分）某地区的一种特色水果上市时间仅能持续个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数.①；②；③.（以上三式中均为常数，且）。(Ⅰ)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？(Ⅱ)若，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是，其中表示月日，表示月日，…，以此类推）；（Ⅲ）为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该果品在哪几个月份内价格下跌。本小题满分13分）已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若数列满足，，，

7、，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：，。21．（本小题满分14分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹；（Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；PxOyHMQ（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。雅礼中学高三3月质检试卷数学(理工农医类)参考答案1．A2．B3．C4．B5．B6．A7．B8．A9．B10．D11．12．13．14.515．186016．解：(Ⅰ)设

8、袋中原有玩具“圆圆”n个由题意知：……………………………2分所以n(n－1)=6，解得n=3(