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时间:2020-11-02
《石家庄市2018届质检二理科答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次质量检测试题理科数学答案一、选择题1-5CACDD6-10ACBBA11-12BC二、填空题13.14.315.16.三、解答题17.解:(1)在△ABC中……………6分(2)18(1)由题可知,…………1分将数据代入得………3分…………4分所以关于的回归方程………………5分(说明:如果,,第一问总体得分扣1分)(2)由题6月份日销量服从正态分布,则日销量在的概率为,日销量在的概率为,日销量的概率为,………………8分所以每位员工当月的奖励金额总数为....10分元.…………………12分19.证明:(1)连接交于,连接侧面为菱形,,
2、为的中点,…………2分又,平面平面平面平面.…………4分(2)由,,,平面,平面…………………6分从而,,两两互相垂直,以为坐标原点,的方向为轴正方向,建立如图所示空间直角坐标系直线与平面所成的角为,设,则,又,△是边长为2的等边三角形,………………………8分设是平面的法向量,则即令则…………10分设直线与平面所成的角为则直线与平面所成角的正弦值为.…………12分20.解:(1)由已知可得圆心,半径,焦点,准线因为圆C与抛物线F的准线相切,所以,……………………2分且圆C过焦点F,又因为圆C过原点,所以圆心C必在线段OF的垂直平分线上,即………………………4分所以,即,抛物线
3、F的方程为…………………5分(2)易得焦点,直线L的斜率必存在,设为k,即直线方程为设得,,…………6分对求导得,即直线AP的方程为,即,同理直线BP方程为设,联立AP与BP直线方程解得,即………………8分所以,点P到直线AB的距离……………………10分所以三角形PAB面积,当仅当时取等号综上:三角形PAB面积最小值为4,此时直线L的方程为.………………12分21.解:(Ⅰ)由题意,①当时,,函数在上单调递增;………1分②当时,函数单调递增,,故当时,,当时,,所以函数在上单调递减,函数在上单调递增;………3分③当时,函数单调递减,,故当时,,当时,,所以函数在上单调递增,函
4、数在上单调递减.………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知若函数存在极大值,则,且,解得,故此时,………6分要证,只须证,及证即可,设,.,令,所以函数单调递增,又,,故在上存在唯一零点,即.………………8分所以当,,当时,,所以函数在上单调递减,函数在上单调递增,故,所以只须证即可,由,得,所以,又,所以只要即可,………10分当时,所以与矛盾,故,得证.………12分(另证)当时,所以与矛盾;当时,所以与矛盾;当时,得,故成立,得,所以,即.22.解:(1)曲线的普通方程为,的极坐标方程为….3分的极坐标方程为………5分(2)联立与的极坐标方程得,联立与的极坐标方程得,……7分则===……
5、…………………9分(当且仅当时取等号).所以的最小值为…….10分23.解:当时,………………………2分当时,无解;当时,的解为;当时,无解;综上所述,的解集为………….5分当时,,…….6分所以可化为………….7分又的最大值必为、之一…………………9分即即又所以所以取值范围为………10分
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