(0359)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答案

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1、（0359）《教育统计与测量》复习思考题答案1．设为取自某个正态总体的一个样本，，则。2．设，，﹑的相关系数为，如果，则—。3．设﹑为二分变量，即﹑，而，，，，如果，则当时，—，如果令，则。４．设为取自某个正态总体的一个样本，，，，则。５．设，，，，　　　　，如果，则。６．设的相关系数为（），，则。７．设﹑的相关系数为，，如果，则。8．，即，则　的自由度为。的自由度为。的自由度为。9。设，如果，则。10.设表示一分布函数，则应满足：①；②。11.设服从正态分布，且相互独立，令，，则~。12如果，，则。13·如果，，，，，则，，14.。15.设，现从中随机取得个样本，如

2、果用去估计，去估计，则在给定置信水平的情况下，总体平均数的置信区间为。的置信区间为。16．一射击运动员在打靶试验中击中各环的概率如下表：X45678910P0．010．10．120．200．350．200．02试求该动员击中靶标的总体平均数。解：由数学期望的定义，得17．某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表：成绩组中值频数累计频数累计频率90~10095102001．0080~8985301900．9570~7975401600．8060~6965541200．6050~595544660．3340~494516220．1130~3935660．03试求该次

3、测验的中数，众数，算术平均数。解：由中数，众数，算术平均数的计算公式，得=其中：表示组中值，表示组数，表示第组的频数。18．某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表：成绩组中值频数累计频数累计频率90~10095102001．0080~8985301900．9570~7975401600．8060~6965541200．6050~595544660．3340~494516220．1130~3935660．03试求样本方差和样本标准差S。解：由方差的计算公式，得，19．投掷2枚骰子，当至少有1个“1点”或1个“2点”出现时，就说这次试验成功，否则称试验失败，求在2

4、0次试验中成功次数的期望与方差？解：投掷2枚骰子都不出现“1点”或“2点”的概率应当为，则至少出现1个“1点”或1个“2点”的概率为，又由于每次投掷骰子是相互独立的，所以服从二项分布，即，从而，有，。20．已知数据如下表：成绩频数累计频数累计频率90~100102001．0080~89301900．9570~79401600．8060~69541200．6050~5944660．3340~4916220．1130~39660．03试计算，。解：由题意，位于分数组70~79分这一组内，∴，，，，，，，。也位于70~79这一组内，。21．已知在第14题中，某考生的成绩为6

5、6分，试计算该考生的百分位。解：由已知，66分位于60~69这一组内，∴，，，，，而，，，。22．已知在某年高考数学中，平均成绩为70分，标准差分，甲乙两考生的成绩分别为65分和80分，试计算他们的标准分数,如果该年的考试成绩服从正态分布，试计算甲乙考生的百分位？解：由标准分数的计算公式，，得，，由，查正态分布表，得，由，查正态分布表，得。23．已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的倍，语文成绩与数学成绩之间的相关系数为，试求语文成绩与数学成绩之间的回归方程。解：设与的回归方程为，由题意，则，又，，，

6、∴关于的回归方程为：。24．在第16题中，如果考生的数学成绩为60，试估计他的语文成绩，并计算估计的标准误（设？解：∵，当时，=73．125．。25.某电视机厂生产的电视机显像管使用寿命据经验服从正态分布，现从中随机抽取500个样本，算得平均寿命为小时，标准差，试估计该厂生产的电视机显像管期望寿命的置信区间。解：给定置信水平，查正态分布表，得，于是在95%的概率意义下，显像管期望寿命的置信区间为(，由题意，，，，∴。∴在95%的概率意义下，显象管期望寿命的置信区间为（13982.47，14017.53）。26。某校高一年级共150人，高一上学期由甲教师任教，在统考中平

7、均成绩为75分，标准差分，高一下则由乙教师任教，期末统考中平均成绩为72分，标准差为分，假设该校所在城市两次考试成绩均服从正态分布，且总体平均成绩，总体标准差相同。试检验该校高一上﹑下期的平均成绩有无显著差异？解：1）假设：，2）计算统计量：，3）给定显著水平，查正态分布表，得，4）统计推断：∵，∴拒绝。该年级高一上﹑下期的平均成绩存在显著差异，教师甲的教学水平要优于教师乙。27。某年级共有220名学生，其中男生12名，女生100名，在一次态度调查中获得如下结果：态度性别同意反对合计男生8040120女生5050100试检验男﹑女生对该问题的态度是否