第二章-轴向拉伸与压缩(1)

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1、第二章拉伸、压缩与剪切1轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长（简称拉伸）轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短（简称压缩）§2-1轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力受力特征——沿轴线，大小相等，方向相反变形特征——沿轴线2截面法（截、取、代、平）求轴力N（Normal）得由3轴力的符号由变形决定——拉伸时，为正压缩时，为负注意：1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不成立变形体，不是刚体2）截面不能切在外力作用点处——要离开作用点4轴力图横轴为截面位置，纵轴表示轴力大小的图例2-1求轴力，并作轴力图5圣维南原理（Saint-Venantprinciple)：法国科学家Saint-Venant指出：距外

2、力作用部位略远处，应力分布同外力作用方式无关平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。6节点A得则kN（拉力）（2）计算MPa例2-2图示起吊三角架，AB杆由截面积10.86cm2的2根解：（1）计算AB杆内力角钢组成，P=130kN，,求AB杆截面应力。7§2-2轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉力为P，横截面面积为A,横截面上正应力于是分解成正应力和剪应力，有8正负号规定：正应力—拉应力为正，压应力为负切应力—自外法线n顺时针转向它，为正；逆时针为负9§2-3材料在拉伸时的力学性能一、低碳钢拉伸时的力学性能（外力作用下表现出的变形、（含碳量<0.3%的碳素钢）

3、破坏等特性）要反映同试件几何尺寸无关的特性要标准化——形状尺寸试件的加工精度试验条件国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228-87）10试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）11试验方法——拉力P从0渐增标距的伸长随之渐增得曲线（拉伸图）12为使材料的性能同几何尺寸无关：〈将p除以A〉=名义应力〈将伸长除以标距〉=名义应变从而得应力应变图，即曲线131415弹性阶段——延伸率——强化阶段——局部变形阶段——截面收缩率——屈服阶段——16这两个值——材料塑性标志卸载定律冷作硬化值越大，塑性越强对于低碳钢塑性脆性171、塑性材料没有明显屈服阶段的把塑性应变0.2%对应的应力——称为名义

4、屈服极限，表示为二、其它材料拉伸时的力学性能182、脆性材料（铸铁）1）应力—应变关系为弯曲线，没有直线阶段2）只有一个强度指标3）拉断时应力、变形较小结论——脆性材料抗拉强度不高19§2-4材料在压缩时的力学性能避免被压弯，试件一般为很短的圆柱高度/直径=1.5-31．低碳钢压缩时的曲线屈服前与拉伸时大致相同2．铸铁压缩时的曲线较小变形下突然破坏，破坏断面约45度2021§2-5拉压杆的强度条件（Strengthcriterion)对于拉压杆，学习了应力计算力学性能如何设计拉压杆？——安全，或不失效反面看：危险，或失效（丧失正常工作能力）（1）塑性屈服（2）脆性断裂22正面考虑——应力为了—

5、—安全，或不失效(u—Ultimate,n—安全因数Safetyfactor)（1）塑性n=1.5-2.5轴向拉伸或压缩时的强度条件——许用应力(Allowablestress)——（2）脆性n=2-3.523安全因数——不可知系数它弥补如下信息的不足（1）载荷（2）材料性能（3）计算理论、模型或方法（4）结构的重要性或破坏的严重性24强度条件可以解决以下问题：1）校核强度2）设计截面3）确定载荷25是否能完全保证安全？有时候虽然没有破坏，可是变形过大，也不能保证安全——还要保证不过度变形,即解决刚度问题§2-6轴向拉伸或压缩时的变形（TensileorCompressiveDeformati

6、on）前面从应力方面解决了强度问题（不破坏）26杆的轴向总变形伸长（Elongation）拉应力为主导缩短（Compression）压应力为主导线应变一、轴向变形（AxialDeformation）27另一方面，由胡克定律：材料名称E(GPa)μ碳钢196∽2160.24∽0.28合金钢186∽2060.25∽0.30灰铸铁78.5∽1570.23∽0.27铜及其合金72.6∽1280.31∽0.42铝合金700.33（EA—杆的抗拉压刚度）283、阶段等内力（n段中分别为常量）N(x)xdx2、变内力变截面PP拉压杆的纵向线变形拉压杆的刚度条件1、等内力等截面29横向线应变横向变形PPa´c

7、´ca二横向变形（LateralDeformation）泊松比（Poisson’sRatio）伴随杆的纵向伸长——横向收缩纵向伸长——横向收缩，有什么规律性？30实验表明，对于某种材料，当应力不超过比例极限时泊松比是个小于1的常数横向变形系数（或泊松比）——横向应变（Lateralstrain）与纵向应变（Axialstrain）之比如果你是19世纪初的善于思考者，该系数会以你的名字命名，而不是法