轴向拉伸与压缩（1）

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1、第二章拉伸压缩与剪切1轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长（简称拉伸）轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短（简称压缩）§2-1轴向拉伸与压缩的概念和实例2拉、压的特点：1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反2.变形——沿轴线3§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1、横截面上的内力FF(1)轴力：横截面上的内力(2)截面法求轴力mmFFN切:假想沿m-m横截面将杆切开留:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值FFN目录4(3)轴力正负号：拉为正、压为负(4)轴力图：轴力沿杆件轴线的变化由

2、于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。FFmmFFNFFN目录5已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11例题2-1解：1、计算各段的轴力。AB段BC段2233FN2F1F2CD段2、绘制轴力图。目录F1F3F2F4ABCDFN1F1FN3F46目录72、横截面上的应力杆件1——轴力=1N,截面积=0.1cm2杆件2——轴力=100N,截面积=100cm2哪个杆工作“累”？不能只看轴力，要看单位面积上的力——应力怎样求出应力？(内力集度）思路——应力是内力延

3、伸出的概念，应当由内力应力8由积分得1）静力平衡截面各点应力的分布？因不知道，故上式求不出应力要想另外的办法F92）几何变形实验结果——变形后，外表面垂线保持为直线平面假设——变形后，截面平面仍垂直于杆轴推得：同一横截面上各点的正应力σ相等，即正应力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有：得应力：abFa`b`Fc`d`cdFFNσ10例题2-2图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究

4、对象45°12FBF45°目录112、计算各杆件的应力。FABC45°12FBF45°目录12若杆件的横截面沿轴线变化A(x),轴力也沿轴线变化FN(x)时有：（2—2）（2—1）式的适用条件：外力合力的作用线必须与杆件的轴线重合。13kFFαpαk§2—3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力为什么研究它？弄清楚截面方向对应力的影响研究方法:(1)仿横截面应力公式去推导(2)找出同横截面应力的关系kσαFαταkkFFαk14由平衡于是分解成正应力和剪应力，有由实验结果分析知斜截面上的应力也是均匀分布的。15正负号规定：正应力—拉应力为正，压应力为负切

5、应力—自外法线n顺时针转向它，为正；逆时针为负16§2-4材料在拉伸时的力学性能材料的力学性能是指材料在外力的作用下表现出的变形和破坏等方面的特性。现在要研究材料的整个力学性能（应力——应变）：理论上——用简单描述复杂工程上——为（材料组成的）构件当好医生从受力很小破坏17一、低碳钢拉伸时的力学性能（含碳量<0.3%的碳素钢）要反映同试件几何尺寸无关的特性要标准化——形状尺寸试件的加工精度试验条件国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228-87）18试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）19试验方法——拉力F从0渐增标距的伸长随之渐增得曲线

6、（拉伸图）20为使材料的性能同几何尺寸无关：〈将F除以A〉=名义应力〈将伸长除以标距〉=名义应变从而得应力应变图，即曲线213、强化阶段——4、局部变形阶段——出现径缩1、弹性阶段——2、屈服阶段——222324延伸率——截面收缩率——这两个值——材料塑性标志值越大，塑性越强塑性脆性对于低碳钢5、延伸率和截面收缩率25三、其它材料拉伸时的力学性能1、塑性材料看书[P24]，观察各有几个阶段？没有明显屈服阶段的把塑性应变0.2%对应的应力——称为名义屈服极限，表示为6、卸载定律及冷作硬化262、脆性材料（铸铁）铸铁拉伸时的力学性能1）应力—应变关系微弯

7、曲线，没有直线阶段2）只有一个强度指标3）拉断时应力、变形较小结论——脆性材料处理——以O-A割线的斜率作为弹性模量A为曲线上1/4点27§2—5材料在压缩时的力学性能避免被压弯，试件一般为很短的圆柱高度/直径=1.5-31．低碳钢压缩时的曲线屈服前与拉伸时大致相同2．铸铁压缩时的曲线较小变形下突然破坏，破坏断面约45度2829§2-6失效、安全因数和强度条件对于拉压杆，学习了应力计算力学性能如何设计拉压杆？——安全，或不失效反面看：危险，或失效（丧失正常工作能力）（1）塑性屈服：塑性材料的极限应力σs（2）脆性断裂脆性材料的极限应力σb30为了——

8、安全，或不失效（1）塑性ns=1.5-2.5轴向拉伸或压缩时的强度条件——许用应力(Allowablestr