北京市八中2011-2012学年八年级(上)期中数学试卷(含答案)

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1、北京八中2011-2012学年度第一学期期中练习题2011——2012学年度第一学期期中练习题年级：初二科目：数学班级学号姓名________一、选择题（每题3分，共30分，每道题只有一个正确答案）1.点A（－2，1）关于y轴的对称点是（）A．（－1，2）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.下列说法正确的是（）A．16的算术平方根是4B．的立方根不存在C．的平方根是D．的平方根是4．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）`A．甲B．乙C．丙D．乙与丙5

2、．比较、、的大小，正确的是（　　）A．B．C．D．6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A.1B.2C.3D.47．如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A.9cmB.15cmC.15cm或12cmD.12cm8．已知：，，且，则的值为（）A．2或12B．2或－12C．－2或12D．－2或－12第8页，共6页北京八中2011-2012学年度第一学期期中练习题9．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图,ÐB=ÐC=90°,E是BC的中点,DE平分ÐA

3、DC,ÐCED=35°,则ÐEAB的度数是()A．35°B．45°C．55°D．65°10．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）ABCD二、填空题（每题2分，共22分）11．代数式中x的取值范围是___________.N12．因式分解：＝.13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A=30°，CD＝2cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，则AC的长是___________cm.14．如图，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要说明ΔABC

4、≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_______公理（或定理）判定全等.15．在这五个实数中，无理数是______________________.16．－8的立方根与16的平方根之和为.17.若x，y为实数，且y＝＋＋1．则xy的值是.18．已知一个等腰三角形的顶角为度,则其一腰上的高线与底边的夹角___________度（用含x的式子表示）.19．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC第8页，共6页北京八中2011-2012学年度第一学期期中练习题边上的两个动点，

5、且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=．20．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．21.如图是由正方形组成的33网格，以这些点为顶点，可以组成__________个等腰三角形．三．因式分解(每题5分,共10分)22．23．四.计算题(本题5分)24．五．作图题（本题5分）25．(1)请画出ABC关于直线l对称的A’B’C’（其中A’、B’、C’分别是A，B，C的对应点，不写画法）；(2)在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。（不写作

6、法，保留作图痕迹）．第8页，共6页北京八中2011-2012学年度第一学期期中练习题六．解答题（每题7分，共21分）26．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．27．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．求证：AC=AD。第8页，共6页北京八中2011-2012学年度第一学期期中练习题28．如图，△ABC中，AB＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的长度

7、．七．解答题（共7分）29．（3分）直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F，探究：如果折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中的∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．折叠第8页，共6页北京八中2011-2012学年度第一学期期中练习题30．（4分）已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M.请你通过观察和测量，猜想线段AB，AC之和与线段AM有怎样的数量关系，并证明你的结

8、论.猜想：_______________证明：附加题：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D