2011-2012学年北京市三帆中学八年级(上)期中数学试卷.doc

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1、2011-2012学年北京市三帆中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2010•眉山）把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（）A．m（x+3）2B．m（x+3）（x﹣3）C．m（x﹣4）2D．m（x﹣3）22．（3分）（2010•兰州）观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列因式分解正确的是（）A．4﹣x2+3x=（2﹣x）（2+x）+3xB．﹣x2+3x+4=﹣（x﹣4）（x﹣1）C．1﹣4x+x2=

2、（1﹣2x）2D．x2y﹣xy+x3y=x（xy﹣y+x2y）4．（3分）若一个三角形一边上的中点到其它两边的距离相等，则这个三角形一定是（）A．等边三角形B．不等边三角形C．等腰三角形D．钝角但不等腰三角形5．（3分）下列说法正确的是（）A．9的算术平方根是±3B．﹣4是16的平方根C．﹣0.064的立方根是0.4D．8的立方根是±26．（3分）（2009•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D

3、=90°7．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S、S、S）B．（S、A、S）C．（A、S、A）D．（A、A、S）8．（3分）等腰三角形的两边a、b满足a﹣4+（b﹣a﹣6）2=0，则其周长为（）A．14B．18C．24D．18或249．（3分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于D点，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是（）A．80°B．50°C．40°D．20°10．（3分）已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，

4、BD=CF，则∠EDF=（）A．2∠AB．90°﹣2∠AC．90°﹣∠AD．二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）分解因式：9x2﹣1=_________．12．（2分）的算术平方根是_________．13．（2分）若等腰△ABC的一个外角等于100°，则它的底角可能等于_________．14．（2分）（2007•莱芜）如果正数m的平方根为x+1和x﹣3，则m的值是_________．15．（2分）如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为_

5、________cm．16．（2分）点P（﹣2a﹣1，a﹣1）在y轴上，则点P关于x轴的对称点坐标为_________．17．（2分）（2009•黄冈）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_________．18．（2分）如图，将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形，请用一个因式分解的式子表示这个拼图：_________．19．（2分）（2010•东阳市）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=_

6、________度．20．（2分）（2009•河北）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为_________cm．三、因式分解（每题4分，共16分）21．（4分）ax2+2a2x+a3．22．（4分）9x4﹣16x2．23．（4分）（x﹣1）（x﹣3）﹣8．24．（4分）2a2﹣4ab+2b2﹣a+b．四、作图题（本题6分，要求：不写作法，保留作图痕迹）25．（3分）体育课上有这样一个游戏，从A点起跑，

7、跑到直线l上某一点抱一个篮球，先后经过B点和C点，再回到点A．要想赢得比赛，请你设计出最短路线．在图中用实线画出路线，并将篮球的位置用O表明．26．（3分）（2007•长春）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①，图②，图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）五、解答题（共28分）27．（6分）用简便方法计算：（1）2011+20112

8、﹣20122（2）（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n．28．（6分）（2010•德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．29．（5分）若a4+b4+a2b2=5，ab=2，求a2+b2的值．30．（4分）△ABC是一个等边三角形，点D，