2018年四川省成都市中考数学模拟试卷（四）含答案解析

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1、2018年四川省成都市中考数学模拟试卷（四）一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，﹣a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）A．﹣a＜a＜a2B．a＜﹣a＜a2C．﹣a＜a2＜aD．a＜a2＜﹣a2．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（　　）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×1023．（3分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（　　）A．①②B．②③C．①④D．②④4．（3分）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P

2、1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（　　）A．﹣2B．2C．4D．﹣45．（3分）下列各式计算正确的是（　　）A．（﹣3x3）2=9x6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a3•a2=a6D．x2+x2=x46．（3分）如图，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分别为D，E，且AB=AC，AD=AE．则下列结论①△ABE≌△ACD②AM=AN：③△ABN≌△ACM；④BO=EO．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（3分）某学校七年级1班统计了全班同学在1～8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　）A．极差是47B．中位数

3、是58C．众数是42D．极差大于平均数8．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形正确的是（　　）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．πC．30﹣12πD．π10．（3分）已知y关于x的函数表达式是y=ax2﹣2x﹣a，下列结论不正确的是（　　）A．若a=1，函数的最小值是﹣2B．若a=﹣1，当x≤﹣1时，y随x的增大而增大C．不论a为何值时，

4、函数图象与x轴都有两个交点D．不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，﹣2）和（﹣1，2）　二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．（4分）一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是　　．12．（4分）袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有　　个．13．（4分）若，则=　　．14．（4分）已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径

5、画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=　　．　三．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）15．（4分）分解因式：16m2﹣4=　　．16．（4分）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为　　．17．（4分）世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是　　．18．（4分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB

6、=3，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为　　．19．（4分）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b的x的取值范围是　　．　四．解答题（共6小题，满分54分）20．（12分）（1）计算：（﹣2）2﹣+（+1）2﹣4cos60°；（2）化简：÷（1﹣）21．（6分）已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根：（2）当k的值取　　时，方程有整数解．（直接写出3个k的值）22．（8分）某校为了解八年级

7、500名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组：A组：37.5～42.5，B组：42.5～47.5，C组：47.5～52.5，D组：52.5～57.5，E组：57.5～62.5，并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是　　；在扇形统计图中D组的圆心角是　　度．（2）抽取的学生体重中位数落在　　组；（3）请你估计该校八年级体重超过5