2009中考数学复习[21]

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1、数学３０题（注：可以用一切已学过的数学知识）1．已知2a+b-1=0，求代数式的值.2．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°,翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求BE的长.3．已知：如图，在中，，，，以为直径的⊙交于点，点是的中点，连结OD，OB、DE交于点F．（1）求证：是⊙的切线；（2）求EF：FD的值．4．已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点.求反比例函数的解析式.5．在四边形ABC

2、D中，对角线AC平分∠DAB.(1)如图1，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC.(1)如图2，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（2）如图3，当∠DAB=90°时，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明.6．我们给出如下定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.（1

3、）若∠A＝2∠B，且∠A＝60°，求证：.（2）如果对于任意的倍角三角形ABC（如图），其中∠A＝2∠B，关系式是否仍然成立？请证明你的结论；（3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数.7．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总

4、票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球5008．如图，分别是的边和上的点，与的周长相等，与的周长相等．设，，．（1）求和的长；（2）若，的面积为，求证：．ABCDE第8题图开始输入与的关系式输出结束第9题图9．按右图所示的流程，输入一个数据，根据与的关系式就输出一个数据，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据．要使任意一组都在20~100（含20

5、和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（i）新数据都在60~100（含60和100）之间；（ii）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．（1）若与的关系式是，请说明：当时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式（）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）10．小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零

6、用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．（1）试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的函数关系式以及小丽存款数与月数之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？11．如图，中，，为直角边上一点，以为圆心，为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点．（1）求证：；（2）若，，求的半径及图中阴影部分的面积．12．某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一

7、件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？13．OyxBA如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．14．已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；DAEFCHGB（3）与的大小关系如何？试证明你的

8、结论．15．某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买