2009中考数学复习[21]

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1、数学３０题（注：可以用一切已学过的数学知识）1．已知2a+b-1=0，求代数式的值.2．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°,翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交AB、BC于点F、E.若AD=2，BC=8.求BE的长.3．已知：如图，在中，，，，以为直径的⊙交于点，点是的中点，连结OD，OB、DE交于点F．（1）求证：是⊙的切线；（2）求EF：FD的值．4．已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点.求反比例函数的解析式.5．在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DA

2、B.(1)如图1，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC.(1)如图2，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（2）如图3，当∠DAB=90°时，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明.6．我们给出如下定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.（1）若∠A＝2∠B，且∠A＝60°，求证：.（2）如果

3、对于任意的倍角三角形ABC（如图），其中∠A＝2∠B，关系式是否仍然成立？请证明你的结论；（3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数.7．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，

4、且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球5008．如图，分别是的边和上的点，与的周长相等，与的周长相等．设，，．（1）求和的长；（2）若，的面积为，求证：．ABCDE第8题图开始输入与的关系式输出结束第9题图9．按右图所示的流程，输入一个数据，根据与的关系式就输出一个数据，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据．要使任意一组都在20~100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（i）新数据都在60~100（含60和100

5、）之间；（ii）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．（1）若与的关系式是，请说明：当时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式（）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）10．小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．（1）试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的函数关系式以

6、及小丽存款数与月数之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？11．如图，中，，为直角边上一点，以为圆心，为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点．（1）求证：；（2）若，，求的半径及图中阴影部分的面积．12．某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（

7、2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？13．OyxBA如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．14．已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；DAEFCHGB（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．15．某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元

8、，他们要购买这两种笔共40支．（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买