2012年gct考试数学专项复习：代数部分

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1、HHTUUGCT考试UUTHH专项复习：代数部分[考试要求]代数式和不等式的变换和计算。包括：实数和复数；乘方和开方；代数表达式和因式分解；方程的解法；不等式；数学归纳法，数列；二项式定理，排列，组合等。[样题]1．的值为[](A)(B)(C)(D)2．#棵大小不同的柳树，6棵大小不同的杨树，栽到5个坑内，一坑一棵，5个坑内至多栽2棵柳树，5个坑都栽了，有[]种栽法。(A)(B)(C)(D)3．求阶乘不超过的最大整数[](A)(B)(C)(D)4．设函数，，则[](A)(B)(C)(D)5．设，则函数的

2、最大值为[]forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans17/18(A)(B)(C)(

3、D)6．##袋中有3个黄球，2个红球，1个篮球，每次取一个球，取出后不放回，任取两次，取的红球的概率是[](A)(B)(C)(D)7．现有三张密封的奖券，其中一张有奖，共有三个人按顺序且每人只能抓走一张，问谁抓到奖的概率最大？[](A)第一个人(B)第二个人(C)第三个人(D)一样大8．比较与谁大？[](A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定9．的值为[](A)(B)(C)(D)10．函数是[](A)周期函数(B)奇函数(C)偶函数(D)单调减少函数11．当时，确定与的大小关系[](A)前者大(B

4、)后者大(C)一样大(D)无法确定12．在连乘式展开式中，前面的系数为[](A)(B)(C)(D)forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(

5、D)theborrower,guarantorloans17/18[重要问题]样题中问题类型：排列组合（2）、函数求值（4）、二次函数（5）、三角函数（1，9，11）、简单概率问题（6，7）、幂函数与指数函数（8）、函数奇偶性（10）、代数式运算（12）。已考问题类型：二次函数（单调区间）、函数图像(对称性)、乘方开方运算、简单概率问题、比赛场次。[内容综述]一、数和代数式1．实数的运算（1）四则运算及其运算律（2）乘方与开方（乘积与分式的方根，根式的乘方与化简）（3）绝对值2．复数（1）基本概念（虚数

6、单位、复数、实部、虚部、模、辅角）（2）基本形式（代数形式、三角形式、指数形式）（3）复数的运算及其几何意义3．代数式forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviews

7、areclear;(D)theborrower,guarantorloans17/18（1）几个常用公式（和与差的平方、和与差的立方、平方差、立方和、立方差等）（2）简单代数式的因式分解二、集合、映射和函数（微积分）1．集合（1）概念（集合、空集、表示法）（2）包含关系（子集、真子集、相等）（3）运算（交集、并集、补集、全集）2．函数（1）概念（定义、两要素、图形、反函数）（2）简单性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）（3）幂、指、对函数（含义、性质、常用公式）三、代数方程和简单的超越方程1．一元二次

8、方程（1）求根公式（2）根与系数的关系（3）二次函数的图像注代数基本定理2．简单的指数方程和对数方程forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorex