GCT考试数学复习

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1、GCT考试数学复习试卷内容：1.试卷共25题，每题4分，共100分。2.考试内容：（1）初等数学：算术；初等代数；函数；方程；不等式；数列；古典概率；平面几何；三角函数；平面解析几何。（2）高等数学：极限；一元函数微分；一元函数积分。（3）线性代数：行列式；矩阵；向量；线性方程组；特征值与特征向量3.分值分配：初等数学：15——17题；高等数学：4——6题；线性代数：4题4.侧重点：初等数学重技巧；高等数学、线性代数重基础。解题介绍：数字计算：（算术）1.（2006）（）A.;B.;C.;D.答：C分析：（本题是算术题，考查数的简

2、单运算）2（2012）.若n是大于100的正整数，且,则所在区间为（）A.（3,4）B.（2,3）C.（1,2）D.（0,1）3（2014）.（）A5B.4C.3D.2ABCGHDEF4.（2004）．如图，长方形ABCD由4个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为，则正方形EFGH的面积为（）．A．B．C．*D．5.（2013）.如图所示，已知都是直角三角形，若他们的总面积为30平方厘米，则图中阴影部分（）的面积为（）平方厘米。BCDEFAA22B.20C.18D.16原则：在处理面积、长度问题时，尽可

3、能转化的三角形或梯形问题。最好是直角三角形、或梯形DABCM6.(2014).设为内一点，使得,且，过三点做圆O,若M是AC的中点，,则圆O的半径为（）A2B.3C.4D.5DABCME折叠、旋转问题找准对应点和对应边D7（2006）.已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平如右图所示，则阴影三角形的面积等于（）。48ABCOA.8B.10C.12D.148（2013）.四面体ABCD,沿DA、DB、DC剪开，将面展开落在平面上，恰构成边长为1厘米的正方形AEGF，则原四面体的体积为（）BG(D)ADE(D)CA.

4、B.C.D.F(D)9（2006）100个学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则这100个学生中有电脑但没有手机的共有（　　　）人。A.25B.15C.5D.310（2012）.要建一座小型水库，若单独投资，甲村缺资金92万，乙村缺资金88万，两村合作投资仍需贷款20万，则建该水库需要资金（）万元A.200B.160C.140D.12011（2012）设n阶可逆矩阵满足(为单位矩阵)。若,则矩阵的第二行为（）A.B.C.D.12（2013）.设矩阵A是3阶方阵，E是3阶单位矩阵，满足,的第一行为，则的第

5、一行为()A.B.C.D.