第十五章 分式答案

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1、第十五章分式参考答案与试题解析　一．选择题（共15小题）1．（2017春•辉县市期末）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（　　）个．A．2B．3C．4D．5【解答】解：中的分母含有字母是分式．故选A．　2．（2017•重庆）要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠3【解答】解：当x﹣3≠0时，分式有意义，即当x≠3时，分式有意义，故选D．　3．（2017•新疆）已知分式的值是零，那么x的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．±1【解答】解：若=0，则x﹣1=0且x+1≠0，

2、故x=1，故选C．第12页（共12页）　4．（2016秋•灌阳县期末）下列分式不是最简分式的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选：D．　5．（2017•和平区二模）若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、==，B、=，

3、C、==，D、==，故选A．第12页（共12页）　6．（2017•蜀山区校级模拟）下列约分正确的是（　　）A．B．=﹣1C．=D．=【解答】解：A、不能约分，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、不能约分，故本选项错误；D、=，故本选项正确；故选D．　7．若=﹣，则a﹣2b的值是（　　）A．﹣6B．6C．﹣2D．2【解答】解：化简得，4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），∴a﹣b=4，﹣2a﹣2b=0，解得a=2，b=﹣2，∴a﹣2b=2﹣2×（﹣2）=6，故选B．　第12页（共12页）8．（2017春•江阴市校级

4、期中）分式、、、、，中最简分式有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：==5（y﹣x）==2a+b=﹣1所以只有一个最简分式，故选（A）　9．（2017春•石鼓区校级月考）分式，的最简公分母是（　　）A．54x2yB．18xyC．9xyD．18x2y【解答】解：最简公分母为：18x2y，故选（D）　10．（2017•历下区一模）化简的结果是（　　）A．B．C．D．【解答】解：原式=•=．故选A．第12页（共12页）　11．（2017•山西）化简﹣的结果是（　　）A．﹣x2+2xB．﹣x2+6xC．﹣D

5、．【解答】解：原式=﹣==﹣故选（C）　12．（2017•资中县模拟）下列运算正确的是（　　）A．B．+=﹣1C．D．【解答】解：（A）原式=，故A错误；（B）原式=﹣==﹣1，故B正确；（C）原式==，故C错误；（D）原式﹣•=，故D错误；故选（B）　13．（2017•临沂模拟）若，则的值为（　　）A．B．C．D．【解答】解：原式=第12页（共12页）=，当a=时，原式==．故选D．　14．（2016春•碑林区校级月考）下列计算中，正确的是（　　）A．a3•a5=a15B．（a2）5=a7C．a0=1（a≠0）D．（

6、ab2）n=ab2n【解答】解；A、a3•a5=a8，故本选项错误；B、（a2）5=a10，故本选项错误；C、a0=1（a≠0），故本选项正确；D、（ab2）n=anb2n，故本选项错误；故选C．　15．（2017•菏泽）（）﹣2的相反数是（　　）A．9B．﹣9C．D．﹣【解答】解：原数=32=9，∴9的相反数为：﹣9；故选（B）　二．填空题（共10小题）16．在关于x的方程：①=+，②﹣=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，　②③④　是整式方程，　①⑤　是分式方程．第12页（共12页）【解答】解：①=+，⑤=的

7、分母中含未知数，是分式方程；②﹣=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知数，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．　17．（2017•嘉祥县一模）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是　a＜﹣1且a≠﹣2　．【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，解得x=﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．　18．（2017•济宁模拟）分式方程+1=的解是　x=1　．【解答】解：由原方程，得+=﹣1

8、，∴=﹣1，去分母，得x=2﹣x，即2x=2，解得x=1，第12页（共12页）经检验：x=1是原方程的解．故原方程的解是：x=1．故答案是：x=1．　19．（2017春•东台市期中）若方程有增根，则a=　4　．【解答】解：去分母得x=2（x﹣4）+a，整理得x+a﹣8=0，∵方程有增根，∴x﹣4=0，即x=4，∴4+a﹣8=0，∴