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1、概率单元测试题一、选择题(每小题5分,共50分)1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率(C)A.B.C.D.2．下列说法正确的有（C）①随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次实验中不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件发生的概率总满足；④若事件的概率趋近于，即，则事件是不可能事件；A．个B.个C.个D.个3.下面四个事件：①明天天晴；②常温下,锡条能够熔化；③自由落下的物体作匀加速直线运动；④函数(,且)在定义域上为增函数.其中随机事件的个数为(C)A.0B.1C.2D.3
2、4.在100张奖券中,有4张是有奖的.从这100张奖券中任意抽2张,2张都中奖的概率为.A.B.C.D.(C)5.将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有（B）A.2种B.4种C.6种D.8种6.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为A.B.C.D.(B)7．用1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被2整除的概率为(A)A.B.C.D.8.用1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被2整除的概率为(C)A.B.C.D.9.某人在打靶中
3、,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(A)A.两次都不中靶B.两次都中靶C.至多有一次中靶D.只有一次中靶10.一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为秒、秒、秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为：（D）A.B.C.D.11.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是(C)⑴至少有一个白球,都是白球；⑵至少有一个白球,至少有一个红球；⑶恰有一个白球,恰有2个白球；⑷至少有一个白球,都是红球.A.0B.1C.2D.312．从一批产品中取出三件产
4、品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（A）A.与互斥B.与互斥C.任何两个均不互斥D.任何两个均互斥二、填空题(每小题5分,共20分)13.一枚硬币连掷三次，出现一次正面的概率为；14.下列事件中①若,则；②没有水分,种子不会发芽；③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子110米栏冠军；④若两平面,且,则.其中__②_____是必然事件,_③④____是随机事件.15.若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=____1______.16
5、.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下成和棋的概率为。三、解答题(每小题10分,共30分)17.在一个口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球,那么摸出的五个球所标数字之和小于2或大于的概率是多少？解：将“摸出的五个球所标数字之和小于2或大于3”记为事件A,其对立事件为“摸出的五个小球上所标数字之和为2或3”,由题意知,因此事件A发生的概率为.18.盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率,⑴取到的
6、2只都是次品；⑵取到的2只中恰有一只次品.解：⑴取到2只次品的事件只有1个,从6只灯泡中取出2只的基本事件共有种,因此取到2只次品的概率为.⑵取到1只正品的情况有4种,取到1只次品的情况有2种,故取到的2只产品中正品,次品各一只共有种,而总的基本事件共有15种,因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为.19.（本小题满分8分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：排队人数人以上概率(1)至多有人排队的概率是多少?(2)至少有人排队的概率是多少?解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，
7、2，3，4及5人以上的事件依次为且彼此互斥，则P（至多有人排队）则P（至少有人排队）20．在1万张有奖储蓄的奖券中,设有一等奖1个,二等奖5个,三等奖10个.从中购买一张奖券.⑴求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；⑵求购买一张奖券就中奖的概率.解：⑴一等奖的基本事件只有一个,而总的基本事件共有1000件,故中一等奖的概率为,同理,中二等奖的概率为,中三等奖的概率为.⑵中奖的概率为==.21.一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求：⑴3只全是红球的概率；(2)3只颜色
8、全相同的概率；(3)3只颜色不全相同的概率；(4)3只颜色全不相同的概率..解：⑴3只全是红球的概率为.⑵3只颜色全相同的概率为.⑶3只颜色不全相同的概率为.⑷3只颜色全不相同的概率为.22.用长12㎝的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,试求这个正方形的面积介于36和81之间的概率,并用随机模拟实验设计求解此概率近似值的过程,最后比较上面两种解法所得的结果,你由此得出的结论是什么？(提示：几何概型的概率求解公式为
