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1、高三数学第一轮复习概率“概率”单元测试题(供理科使用)一、选择题：（每小题5分，计50分）1．(2008福建文)某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．(2008辽宁文、理)4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．3.(2008山东理)在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的
2、等差数列的概率为（）（A） （B）（C） （D）4.(2008重庆理)已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＜3)＝()(A)(B)(C)(D)5.（2007重庆文、理）从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）（A）（B）（C）（D）6.(2006福建理)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于()A.B.C.D.7.(2006四川文、理)从到这个数字中任取个数字
3、组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为()（A）（B）（C）（D）8．(2005年广东)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为x,y，则使的概率为（）A． B． C． D． 9．（2004江苏）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是()(A)(B)(C)(D)10.（2004辽宁）已知随机变量的概率分布如下：12345678910m则（）A
4、．B．C．D．北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高三数学第一轮复习概率二、填空题：（每小题5分，计20分）11.(2008江苏)在平面直角坐标系中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点，则落入E中的概率_______．12.（2007上海文、理）在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）．13.（2007全国Ⅱ理）在某项测量中，测量结果x服从正态分布N（
5、1，s2）（s）0），若x在（0，1）内取值的概率为0.4，则x在（0，2）内取值的概率为。14．.(2006湖北文、理)接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为。（精确到0．01）三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分）15.(2006陕西理)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,.(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.16．(2008四川理)设进入某商
6、场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅲ）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高三数学第一轮复习概率17.(2008广东理)随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一
7、等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获利分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润（单位：万元）为.(1)求ξ的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望);(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?18.(2007山东理)设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计)．(Ⅰ)求方程有实根
8、的概率；(Ⅱ)求的分布列和数学期望；（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高三数学第一轮复习概率19.（2007天津理）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（Ⅲ）
