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1、阶段性检测2012-11-7一、选择题（每小题5分，共60分．在四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝( )A.{1,5,7} B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}2．已知a，b都是实数，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知α∈(，π)，sinα＝，则tan(α＋)等于( )A.7B.C.－D.－74.函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝( )A．2B．3C．
2、4D．55.将函数的图像向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图像，则的解析式为()A.B.C.D.6.函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数7.已知函数实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A．C．8．已知偶函数对任意实数都有，且在上单调递减，则（）A．B．C．D．9.△ABC中，下列结论：①a2>b2+c2，则△ABC为钝角三角形；②=b2+c2+bc，则A为60°；③+b2>c2，则△ABC为锐角三角形；④若A:B:C=1:2:3，则:b:c=1：2：3，其中正
3、确的个数为()A.1B.2C.3D.410.在中,若,且,则是()A.等边三角形B.等腰三角形,但不是等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形,但不是等腰三角形11.奇函数在上是增函数，且，则的解集是()A．B．C．D．12.二次函数满足，且若在上有最小值1，最大值3，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题4分，共16分．)13．曲线在点处的切线方程是.14．的单调递减区间是．15.若的面积为，，则边长AB的长度等于.16．关于有以下命题：①若则；②图象与图象相同；③在区间上是减函数；④图象关于点对称。其中正确的命题是。三、解答题（本大题共6小题，共74分．）17
4、.已知集合，集合，集合．（1）求∩；（2）若∪，求实数的取值范围．18.(12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.(1)求的值；(2)求
5、BC
6、2的值.19.在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2
7、）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.20.（12分）已知函数的图像与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。(1)求的解析式及值；(2)若锐角满足求的值21.已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．22.（14分）．(1).若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；(2).若在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.周三测试答案一、选择题1—5ADBDB6—10BDBAA11—12DA二、填空题13．y=4x
8、-114．(-∞,-1)15．216．②③④三、简答题18.解：(1)∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，cosα＝，…………2分∴＝＝.…………6分(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝×－×＝，…………9分∴
9、BC
10、2＝
11、OC
12、2＋
13、OB
14、2－2
15、OC
16、·
17、OB
18、cos∠COB＝1＋1－2×＝.…………12分19.20.解：（1）由题意可得：，得，所以所以，又是最小的正数，；（2），解：(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．当a＝0时，f(x)＝，满足
19、对定义域上任意x，f(－x)＝f(x)，∴a＝0时，f(x)是偶函数；…………2分当a≠0时，f(1)＝a＋1，f(－1)＝1－a，若f(x)为偶函数，则a＋1＝1－a，a＝0矛盾；若f(x)为奇函数，则1－a＝－(a＋1),1＝－1矛盾，∴当a≠0时，f(x)是非奇非偶函数.……………………………………6分(2)用导数求解，简解如下：，由题意得在[3，＋∞)上恒成立，即在[3，＋∞)上恒成立，令，而在[3，＋∞)单调递减，所以，，所以。（请酌情得分）22
