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时间:2017-11-13
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1、第一章集合单元测试题一、选择题1.下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合与集合是同一个集合;(3)这些数组成的集合有个元素;(4)集合是指第二和第四象限内的点集。A.个B.个C.个D.个2.若集合,,且,则的值为()A.B.C.或D.或或3.设集合A={x
2、1<x<2},B={x
3、x<a}满足AB,则实数a的取值范围是()A.{a|a≥2}B.{a|a≤1}C.{a|a≥1}.D.{a|a≤2}.4.若,则下列关系式中正确的是()A.B.C.D.5.若集合,则有()A.B.C.D.6.集合,,,则的值是()A.-1
4、B.0或1C.2D.07.方程组的解集是()A.B.C.D.。8.下列式子中,正确的是()A.B.C.空集是任何集合的真子集D.9.下列表述中错误的是()若B.若C.D.10.设,若,,,则下列结论正确的是()A.且B.且C.且D.且二、填空题1.用适当的符号填空(1)(2),(3)2.设则。3.某班有学生人,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4.若且,则。5.已知集合至多有一个元素,则的取值范围;若至少有一个元素,则的取值范围。三、解答题1.设2.设,其中,如果,求实
5、数的取值范围。3.集合,,满足,求实数的值。4.设,集合,;若,求的值。参考答案:一、选择题1.A(1)错的原因是元素不确定,(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同,(3),有重复的元素,应该是个元素,(4)本集合还包括坐标轴2.D当时,满足,即;当时,而,∴;∴;3.A,;4.D,该方程组有一组解,解集为;5.D选项A应改为,选项B应改为,选项C可加上“非空”,或去掉“真”,选项D中的里面的确有个元素“”,而并非空集;6.C当时,二、填空题1.(1),满足,(2)估算,,或,(3)左边,右边2.3.全班分类人:设既爱好体育又爱好音乐
6、的人数为人;仅爱好体育的人数为人;仅爱好音乐的人数为人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人。∴,∴。4.由,则,且。5.,当中仅有一个元素时,,或;当中有个元素时,;当中有两个元素时,;三、解答题1.解:由得的两个根,即的两个根,∴,,∴2.解:由,而,当,即时,,符合;当,即时,,符合;当,即时,中有两个元素,而;∴得∴。3.解:,,而,则至少有一个元素在中,又,∴,,即,得而矛盾,∴4.解:,由,当时,,符合;当时,,而,∴,即∴或。
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