数学几何构建“a字型”8字型图解题

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1、已解决问题收藏转载到空间转播到腾讯微博数学几何构建“A字型”8字型图解题80[ 标签：数学几何, a字型, 字型图解题 ]匿名2011-08-2423:291.如图，已知AD：DB=CE：EA=2：3，求FE：ED（用3种方法）2.如图，已知AF：FC=1：2，G是BF的中点，直线AG与BC相交于点E，求BE：EC（用3种方法）3.如图，△ABC中，E，F为BC的三等分点，M为AC的中点，AE、AF交BM于G，H两点，求BG：GH：HM的值4.在平行四边形ABCD中，O₁，O₂，O₃，为对角线BD上三点

2、，且BO₁=0₁0₂=O₂O₃=O₃D，连AO₁并延长交BC于E，连EO₃并延长交AD于F，求AD：FD等于5.在平行四边形ABCD中，DE交AC于G，交BC于F，交AB的延长线于E，已知DG=6，GF=4⑴求EF的长⑵求证：DG²=GF×GE⑶证明：AG²：GC²=GE：GF6.AD为△ABC的边BC上的中线，E为AD上一点，BE交AC于点F，且AF：AC=1：9，求AE：ED7.如图，AB、EF，CD都垂直于AC，A、E、C为垂足，求证：⑴∠ECF=∠ACB⑵1/AB+1/CD=1/EF⑶当BFD在

3、AC的同侧时，⑵的结论成立吗？⑷如图，AB平行CD平行EF，AB不垂直BC，求证：1/AB+1/CD=1/EF满意答案好评率：100%1、证明：∵∠ADC=120∠DAC+∠ACD=60∠ACE=120    △CDE为等边三角形，∴∠ACD+∠ECB=60∴∠DAC=∠CAB故∠ACD=∠ABC∴△ACD∽△CBE2.解：连接CO,则∠ACO=∠BCO=45故∠EOC=∠FOC=22.5°∴∠AOE=∠AEO=∠DFO=∠BOF=67.5°所以：△AOE∽△BFO由上面得AO=AE=BO=BF=2,所

4、以AE×BF=2×2=43、证明：∠ACD=∠B，∠A=∠A△ACD∽△ABC故AC/AB=AD/AC即：AC²=AB×AD4、解：AE：DE=3：2故DE:AD=DE:BC=2:5又∠FDE=∠FBC,∠EFD=∠CFB△DFE∽△BFCDF/BF=DE/BCDF=15×2/5=6cm5、证明：FD⊥BC，∠BAC=90°故：∠B+∠C=∠B+∠F故∠C=∠F∠C+∠CED=90°，∴∠CED=∠B△CDE∽△FDBBD/DE=CD/DFBD×DF=DE×CD6、证明：AB=AC∠B=∠ACB，∠B=

5、∠E故∠ACB=∠E又∵∠CAD=∠FAC故△CAF∽△DAC故CA/DA=AE/AC即：AC²=AD×AE故AB²=AD×AE7、证明：连结AF，则FA=FD，∴∠FDA=∠FAD，又∠FDA=∠B+∠BAD，∠FAD=∠DAC+∠FAC∠BAD=∠DAC∴∠B=∠FAC，又∠CFA=∠AFB∴△FAC∽△FBA∴FC：FA=FA：FB，又FA=FD，∴FD²=FB×FC