“8”字型全等模型

“8”字型全等模型

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1、“8”字型全等模型如图,在中,的中点,上一点,连接,过点作,过的延长线于点,连接EG。求证:EG=EF.在中,,点为线段上一点,连接AD,且,点为线段上一点,且,连接.(1)求证:;(2)若点E是线段AD的中点,连接并延长,交线段于点,求证:.如图,点P是等边的边AB上的一动点,作于点E,延长线上一点。(1)当时,求证:;(2)当,求的长;(3)当时,求证:。已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE.(1)如图1,连接线段BE、CD.求证:△ABE≌△ADC;(2)如图2,连接

2、DE交AB于点F.求证:F为DE中点.如图,在中,。以为斜边作等腰直角三角形,点为中点,连接,过点作的垂线交于点,交于点。求证:证明题(10分)在等腰与等腰中,,,.(1)如图1,当点三点在同一直线上时,且,求的度数;(2)如图2,将绕A点旋转,当延长线交于的中点M时,连接,,求证:.

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