高三物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 15 动能 动能定理课时达标

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1、动能　动能定理1．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR解析：质点在Q点受到的支持力和重力提供向心力，即FN－mg＝m，FN＝2mg，求得v＝，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理mgR－WFf＝mv2，解得克服摩擦力做功为WFf＝mgR，C项正确．答案：C2．一长木板在光滑的水平面上匀速运动，在t＝0

2、时刻将一相对于地面静止的质量m＝1kg的物块轻放在木板上，以后木板运动的速度时间图象如图所示。已知物块始终在木板上，重力加速度g＝10m/s2.则物块的最终动能E1及木板动能的减小量ΔE分别为(　　)A．E1＝0.5J，ΔE＝2JB．E1＝0.5J，ΔE＝3JC．E1＝1J，ΔE＝2JD．E1＝1J，ΔE＝3J解析：由vt图象知，当t＝0.5s时，木板开始做速度v＝1m/s7的匀速运动，此时，物块与木板的速度相同，物块与木板间无摩擦力作用，物块的最终动能E1＝mv2＝0.5J；对物块，由v＝at及Ff＝ma得Ff＝2N，在

3、0～0.5s内，木板的位移x＝×(5＋1)×0.5m＝1.5m，由动能定理得木板动能的减小量ΔE＝Ff·x＝3J，选项B正确．答案：B3．如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接(图中没画出)．则经过A点速度v的大小为(　　)A.B.C.D.解析：由动能定理得，小球由A到B过程－mgh＋WFf＝0－mv，小球由B到A过程有mgh＋WFf＝mv2－0，联立解得v＝，B项正确．答案：B4．用竖直向上大小为30N的力F，将2kg的物体由

4、沙坑表面静止抬升1m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20cm.若忽略空气阻力，g取10m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为(　　)A．20JB．24JC．34JD．54J解析：将物体由沙坑表面静止抬升1m7的过程，由动能定理得Fh－mgh＝mv2，撤去力F后由动能定理得mg(d＋h)－W＝0－mv2，解得W＝Fh＋mgd＝30×1J＋2×10×0.2J＝34J，C项正确．答案：C5．ab为紧靠着的且两边固定的两张相同薄纸，如图所示．一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm的地方自由下落，恰

5、能穿破两张纸(即穿过后速度为零)．若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸不超过(　　)A．15cmB．20cmC．30cmD．60cm解析：设小球穿过一张纸时克服阻力做功为W，根据动能定理，对小球从最高点到穿过a、b纸过程有mgh－2W＝0.设从最高点到恰能穿过a纸的过程，a距离b为x，有mg(h－x)－W＝0，解以上两式得x＝＝30cm，C项正确．答案：C6．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时

6、刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(　　)A.mgRB.mgRC.mgRD．mgR解析：小球通过最低点时，绳的张力为7F＝7mg①由牛顿第二定律可知：F－mg＝②小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律可知：mg＝③小球由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得：－2mgR＋WFf＝mv－mv④由①②③④可得WFf＝－mgR，所以小球克服空气阻力所做的功为mgR，故C项正确．答案：C7．(多选)在海滨游乐场里有

7、一种滑沙的游乐活动，某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为v0，设人下滑时所受摩擦阻力不变，沙坡长度为l，斜面倾角为α，人和滑沙板的总质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)A．人沿沙坡下滑时所受摩擦阻力为mgsinα－B．人在下滑过程中重力功率的最大值为mgv0C．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为2v0D．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v0解析：对人进行受力分析，在人

8、下滑过程中，根据动能定理得，7mglsinα－Ffl＝mv，解得，Ff＝mgsinα－，A项正确；重力功率的最大值为Pm＝mgv0sinα，B项错误；滑沙过程为匀加速直线运动，所受阻力恒定不变则加速度不变，由运动规律得，v＝2al，v2－v＝2al，解得，v＝v0，C项错误，D项正确．答案：AD8．如图