苏科版九下三角形相似的判定复习教案课件

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1、三角形相似的判定复习请说出判定两个三角形相似的四种方法？1.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2.两角分别相等的两个三角形相似.4.三边成比例的两个三角形相似.温故知新1、下列命题：①所有的等腰三角形都相似。②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中是真命题的有。2、如右图，你能再添上一个条件，使⊿ABE∽⊿ACD吗？为什么？OEDCBA温故知新ABOCD3.添加一个条件，使△AOB∽△DOC角：∠B=∠C∠A=∠D边：A

2、B∥CDAO：OD=BO：CO温故知新ABCDE若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论？角：∠ADE=∠B∠AED=∠C边：DE∥BC实践与探索在△ABC中，D为BC上一点。∠BAD＝∠EAC＝∠EDC.求证：AB·AE＝AD·ACFEDCBA例题讲解已知如图，在ABC中，AC=9，BC=6，问：边AC上是否存在一点D，使ABC∽BDC，若存在，请算出CD的长度。ACDBx解：设CD=X答：CD的长度为4例题讲解∵ABC∽BDC找一找:(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.ABCDEF图(

3、1)3(2)如图2，∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形的组数为____.ADBEC132图(2)4巩固练习(3)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_____对三角形相似.·ABCDEO2如图：在⊿ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？AQPCBAQPCB拓展练习如图，已知：AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点

4、D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。4614ADCB解（1）假设存在这样的点P，使△ABP∽△CDP设PD=x，则PB=14―x，∴6：4=（14―x）:x则有AB:CD=PB:PD∴x=5.6P6x14―x4ADCBP（2）假设存在这样的点P,使△ABP∽△PDC,则则有AB:PD=PB:CD设PD=x，则PB=14―x，∴6：x=（14―x）:4∴x=2或x=12∴x=2或x=12或x=5.6时，以

5、C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似46x14―xDBCAp这节课你有什么收获？作业：P89第7、8题再见！！8.如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。PQM3ABCN练习题9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两

6、地同时出发，几秒后△PBQ与原三角形相似？ABCQPQP练习题1、已知：点D在⊿ABC的边AB上，连结CD,∠1＝∠B，AD＝4，AC＝5，求BD的长。ABDC154测验一下吧2、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。（1）写出图中所有的相似三角形，并选择其中一对说明理由。（2）若AD＝1cm,BD＝4cm,请你求出CD的长度。∟∟BDAC3.如图：在⊿ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时

7、出发，问：①经过多少秒时⊿CPQ∽⊿CBA;AQPCBAQPCB②经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？CBD1FEGH23A4.如图，这是由三个全等的正方形组成的广告牌。你能从中找出一对相似三角形吗？说明理由（全等三角形除外）请你悄悄告诉我：∠1+∠2+∠3＝度5、如图,E为DC边上的一点，连接AE并延长交BC的延长线于F，在这个图形中，有几对相似三角形？若CF:CB＝1:2,S⊿CEF＝4，求S⊿AED和S⊿ABF。ABCDAOBECFD如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与A

8、B相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？DACB温故知新(1)EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三