2018北师大版数学七年级下册2.3《平行线的特征》word学案

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1、《2.3平行线的特征》导学案【学习目标】1．经历探索平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题．2．了解推理证明的方法．【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P50-51页，用红笔勾画两条平行线的性质。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1、(1)∵∠1=∠2(已知)∴∥()(2)∵∠2=∠3(已知)∴∥()(3)∵∠2＋∠4=180°(已知)，∴∥(   )如图（1），直线∥，请思考以下问题：2、测量同位

2、角∠2与∠6的大小，它们有什么关系？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系?图（1）中有几对内错角？测量它们的大小有什么关系？图（1）中有几对同旁内角？测量它们的大小有什么关系？图（1）【课堂探究】一、平行线的性质定理（一）通过测量，我们得出同位角∠2=∠6，（或∠4=∠8，或∠1=∠5，或∠3=∠7）1、平行线的性质定理（一）：__________________________________________________．用几何语言表述：如图（1）∵_________________________

3、_____________，∴______________________________________．图（1）2、平行线的性质定理（二）通过测量，我们得出内错角∠4=∠5，（或∠3=∠6）平行线的性质定理（二）：两直线平行，________________________．用几何语言表述：如图（1）∵______________________，∴_______________________．3、平行线的性质定理（三）通过测量，我们得出同旁内角∠4+∠6=180°，（或∠3+∠5=180°）平行线的性质

4、定理（三）：______________________________________________．▲用几何语言表述：如图（1）∵____________________________，∴____________________________．示例：如图（2），已知直线∥b，∠1=50°，求∠2．∠3．∠4的度数。图(2)【学习小结】1．两条直线平行有哪些性质特征？2．结合图形用几何语言表示平行线的特征。【课堂检测】1．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，即拐弯前．后的两条路

5、平行.则这两次拐弯的角度应是（　　）Ａ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°Ｂ．第一次向右拐140°，第二次向左拐140°Ｃ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°Ｄ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°图(3)14232．如图（3），在下列条件中，不能判定的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如图（4），下列条件中，能判断直线∥b的是．（任写一个即可）4．下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()图

6、(4)A.①B.②和③C.④D.①和④5．如图（6），∥b，c∥d，∠1＝115°，那么∠2，∠3，∠4的度数是多少?为什么?图（6）6．如图（7），已知：AD∥BC，∠AEF＝∠B，求证：AD∥EF图（7）【巩固作业】1.如图（1），∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3=，∠4=.2.如图（2），∠1的同位角是,∠1的内错角是；①若∠1=∠BCD，则∥，根据是；②若FG∥DC，则∠1=，根据是.3.如图（3），AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，HG平分∠BHF，若∠1＝72°，则∠2＝______

7、___.4.如图（4），AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍.（1）∠A＝_______度；（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝___________.图（1）图（2）图（3）图（4）5.如图所示，下列推理及所注理由错误的是（　　）A.因为∠1=∠3，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B.因为AB∥CD，所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）C.因为AD∥BC，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）第5题图(4)D.因为∠2=∠4，所以AD∥BC（两直线平行，内错角相等）6.如图，若∠1=∠2，∠3=7

8、3º，则∠4的度数是（）A.117ºB.73ºC.107ºD.60º7.如图，AC∥BD，AE∥BF，下列结论错误的是（　　　）第7题图(4)第6题图(4)A.∠A＝∠B　　B.∠A＝∠1　　C.∠B＝∠2　D.∠A＋∠B＝180º二、能力提高8．如图,在甲乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°,甲、乙两地同时开工，若干天后公准确接通.乙地所修公路的走向是南偏