2014秋鲁教版数学六上2.4《有理数的加法》学案2

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1、2.4有理数的加法（2）鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算【学习目标】1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算.2.通过有理数加法运算律的使用，让学生体验到简便计算的价值，使学生养成勤于思考、寻求最佳方法的科学态度.【温故互查】（二人小组完成）1.有理数加法法则的内容是什么？2.有理数加法运算的步骤是什么？3.计算：(1)(－17)+(－7)；(2)(－12)+9；(3)9.7+2.8；(4)(－1.25)+1.25；(5)3.75+2.5+(－2.5).【问题导学】你还记得小学里学过的加法交换律与加法结合律的内容吗？加法交换律:加法结合律：那你认为这两个运算律在有

2、理数范围内还成立吗？一、（1）(－30)+20；（2）20+(－30)；（3）8+(－5)；（4）(－5)+8.二、（1）[8+(－5)]+(－4)；（2）8+[(－5)+(－4)].通过计算，你得出了什么结论？三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.规律总结：对三个以上有理数相加，按下列过程计算:（1）先将其中的相反数相加（2）再将正数、负数分别相加（3）最后求出异号加数的和遇分数时，可把相加得整数的先加起来.【自学检测】【例1】16+（－25）+24+（－32）.23+(－17)+6+(－22)；5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；(－2)+3+1

3、+(－3)+2+(－4).【例2】+7，+5，－4，+6，+4，+3，－3，－2，+8，+1.10袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？【巩固训练】1.四个数9，-2，-6，0的和比它们的绝对值的和小()(A)-1(B)1(C)16(D)-162.下列计算错误的是()(A)(-3)+［10+(-7)］=0(B)(-2.1)+(-1.5)+1.1=-2.5(C)2+［(-3)+2］=-3(D)(-5)+2+5+(-3)=-13.一个数是6，另一个数比4的相反数大-2，则这两个数的和是()

4、(A)-2(B)-1(C)0(D)14.某天早晨的气温是-2℃，到中午温度升高了5℃，晚上下降了3℃，到午夜又降低4℃，则午夜时的气温是_______℃.5.计算：(1)+(-)++(-)+(-);(2)(-1.5)+(+3.125)+(-)+(-).6.某修理小组从A地出发，在东西路上检修公路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(单位：千米)(1)该修理小组收工时位于A地的什么方向？距A地多远？(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【拓展延伸】1.若m,n互为相反数，则｜m+(-2)+n｜=_____

5、__.2.绝对值大于1且小于5的所有整数的和是_______.3.一口3m深的水井，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m，又下滑了0.1m；第二次往上爬了0.42m，又下滑了0.15m；第三次往上爬了0.7m，又下滑了0.15m;第四次往上爬了0.75m，又下滑了0.1m；第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次往上爬了0.48m，问此时蜗牛有没有爬出井口？参考答案【温故互查】3、-24；-3；12.5；0；3.75【问题导学】一、-10；-10；3；3二、-1；-1【自学检测】例1、-17；10；0；-3例2解:（+7）+（+5）+（－4）+（+6）+（+4）+（+3

6、）+（－3）+（－2）+（+8）+（+1）=25（千克）,90×10+25=925（千克）.答：总计是超过25千克，10袋小麦的总重量是925千克【巩固训练】1.C2.C3.C4、-45.(1)+(-)++(-)+(-)=［+(-)］+(--)+=0+(-1)+=-.(2)(-1.5)+(+3.125)+(-)+(-)=［(-1.5)+(-)］+［(+3.125)+(-)］=［(-1.5)+(-3.5)］+［(+3.125)+(-4.125)］＝(-5)+(-1)＝-6.6(1)-4+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)＝［(-4)+(-9)+(-4)+(-3)］+［

7、(+7)+(+8)+(+6)］=(-20)+(+21)=21-20=1.(2)总耗油量为0.3×(

8、-4

9、+

10、+7

11、+

12、-9

13、+

14、+8

15、+

16、+6

17、+

18、-4

19、+

20、-3

21、)=0.3×41=12.3(升).答：修理小组收工时在A地的东方，距A地1千米，共耗油12.3升.【拓展延伸】1、22、03、将往上爬记为正，下滑记为负，则可以将问题利用有理数的加法来计算.0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15