高等数学论文：用matlab构造奇数阶幻方矩阵

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1、高等数学论文：用Matlab构造奇数阶幻方矩阵第30卷第1期高师理科学刊Vol.30No.12010年1月JournalofScienceofTeachers′CollegeandUniversityJan.2010：1007-9831（2010）01-0015-03用Matlab构造奇数阶幻方矩阵陈豫眉，谭代伦（西华师范大学数学与信息学院，四川南充637002）：幻方矩阵因其诸多神奇性质而受到广泛关注．介绍一种利用矩阵加法构造奇数阶幻方的方法，并用Matlab程序将其实现．在此程序基础上，给出一种改进算法，可

2、以生成同阶新的奇数阶幻方矩阵．.17.易起关键词：奇数阶幻方；矩阵加法；Matlab：O151.21：An阶幻方是指由n2个数构成的方阵，要求其每行、每列与2条对角线上元素之和相等．此元素之和称为幻和，并记为Hn，易知2(2+1)Hn=nn．通常，方阵的元素由1,2,􀀢,n2的正整数组成，而且每个元素仅能使用一次．这样的幻方通常称为古典幻方[1]．构造奇数阶幻方的方法有调数法、先定对角线法、凸十字形补空法与对角圆筒填写法等[2-4]．1构造法矩阵加法构造幻方是指先按某种规则构造几个n×n矩阵，

3、然后把这几个矩阵加起来即成n阶幻方．按照方矩阵17M=A+B；例如：在Matlab命令窗口输入M=mymagic（7），其结果为M=26201414438323428159346404229231711548433731251913724539332721810447413522161812649363024众所周知，给定阶数n，可以有很多不同排列方式的幻方Mn，因此尽可能多的获取幻方Mn的不同排列将是一件十分有趣的事情．在Matlabt程序获得的一个幻方基础上，Matlab程序neagic将产生一个新的同阶幻

4、方．functionG=neagic（M）%程序将原来产生的幻方M转化为新的幻方G%输入M—原来的幻方%输出N—由M生成的新幻方．a=size（M，1）；n=floor（a/2）；b=randperm（n）；c=a+1-b；d=rand（1，n）>0．5；e=~d；e=[d；e]；f=[b；c]；F=[f（e）；ceil（a/2）；flipud（f（~e））]；M1=M（F，:）；G=M1（:，F）；先在Matlab命令窗口输入M=mymagic（7），再使用命令函数G=neagic（7），结果为G＝33

5、212412143233583717462661140204922231361645255341419482813010394424433134215277299381847显然，这是个7阶新幻方．可在矩阵G基础上再利用此函数生产另一个7阶新幻方．