南安2016-2017学年度上学期初中期末教学质量监测

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1、南安市2016－2017学年度上学期初中期末教学质量监测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．在，3.14，，，，0.66666，这6个数中，无理数共有（）．A．2个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．5个2．下列算式中，结果等于的是（）．A．　B．　C．D．3．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）．A．4，5，6B．6，8，10（第4题图）

2、C．7，24，25D．9，12，154．如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（）．A．利润最高是130万B．利润最低是100万C．利润增长最快的是2～3月份D．利润增长最快的是4～5月份5．若，则、的值分别为（）．A．，B．，C．，D．，6．下列作图语言中，正确的是（）．A．画直线AB＝3cmB．延长线段AB到C，使BC＝ABC．画射线AB＝5cmD．延长射线OA到B，使AB＝OA初二数学试卷　第6页（共6页）7．下列命题中，真命题的是（）．A．同位角相等B．相等的角是对顶角C．同角的余角相等D．内错角相等8．用反证法证明“若，则”，应假设（）．A．B

3、．C．≤D．≥9．下列式子中，能用平方差公式计算的是（　　）A．B．C．　D．（第10题图）ABC10．如图所示，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）．A．△ABC的三边中线的交点　　B．△ABC的三条角平分线的交点C．△ABC的三条高所在直线的交点　D．△ABC的三边的中垂线的交点二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11．若，且是正整数，则＝．12．分解因式：＝．13．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是人．组别A型B型AB型O型频率0.40.150.114．

4、写出命题“内错角相等”的逆命题．（第16题图）15．计算：．16．如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是　．初二数学试卷　第6页（共6页）三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：．18．（8分）用简便方法计算（要写出运算过程）：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，AF＝CE．（1）写出图中全等的三角形；DBACFE12（2）选择其中一对

5、，说明理由．21．（8分）某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长共有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是；（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是度．初二数学试卷　第6页（共6页）22．(10分)如图，小明的家D距离大树底部A是9米，一次台风过后，大树在离地面3米的点B处折断，顶端着地处点C在AD上，又知BC恰好等于CD．（1）请用直尺和圆规作出点C的位置（保留作图痕迹，不必写作

6、法）；（第22题图）ABD（2）求大树折断前高度．23．（10分）探究应用：（1）计算：；．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含、的字母表示该公式为：．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）．A．B．C．D．ABC（第24题图）24．（12分）如图，△ABC中，AC＝BC＝10cm，AB＝12cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2cm，设运动时间为秒．（1）求CD的长；（2）当为何值时，△ADP是直角三角形？（3）直接写出：当为何值时，△ADP是等腰三角形？初二数学试卷　第6页（共6页

7、）25．（14分）如图①所示，四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，点B恰好落在AD边上的点E处，折痕为FG，如图②所示：（1）图②中，证明：GE＝EF；（2）将图②折叠，点C与点E重合，折痕为PH，如图③所示，当∠FEH＝90°时：①当EF＝5，EH＝12时，求长方形ABCD的面积；②将图③中的△PED绕着点E旋转，使点D与点A重合，点P与点M重合，如图④，求证：≌．图①图②图③图④初二数学试卷　第6页（共6页）（本页可作