2012年湖北中考数学方程（组）试题分类解析

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1、2012年湖北中考数学方程（组）试题分类解析湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编　　专题3：方程（组）和不等式（组）　　一、选择题　　1.（2012湖北武汉3分）在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是【　】　　【答案】B。　　【考点】在数轴上表示不等式的解集。　　【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，因为x－1＜0的解集为x＜1，它在数轴上表示正确的是B。故选B。　　2.（2012湖北武汉3分）若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0

2、的两根，则x1＋x2的值是【　】　　A．－2　　　B．2　　　C．3　　　D．1　　【答案】C。　　【考点】一元二次方程根与系数的关系。　　【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝3。故选C。　　3.（2012湖北荆门3分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是【　】　　A．（x﹣1）2=4　　B．（x+1）2=4　　　C．（x﹣1）2=16　　　D．（x+1）2=16　　【答案】A。　　【考点】配方法。　　【分析】把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=3，　　方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x

3、2﹣2x+1=3+1，　　即（x﹣1）2=4。故选A。　　4.（2012湖北荆门3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是【　】　　A．　　B．　C．　　D．　　【答案】A。　　【考点】关于x轴对称的点坐标的特征，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。　　【分析】由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），　　又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，　　∴，解得：，在数轴上表示为：。故选A。　　5.（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）不等式

4、组的解集在数轴上表示正确的是【　】　　A．B．C．D．　　【答案】C。　　【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集　　【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，　　由2x＜4得x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2。　　不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几

5、个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，　　不等式组的解集在数轴上表示为：。故选C。　　6.（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为【　】　　A．3　　B．﹣3　　C．13　　D．﹣13　　【答案】B。　　【考点】一元二次方程根与系数的关系。　　【分析】∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，　　∴x1+x2=﹣4，x1x2=a。　　∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2

6、﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+3=0，　　解得，a=﹣3。故选B。　　7.（2012湖北恩施3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【　】　　A．40%　　B．33.4%　　　C．33.3%　D．30%　　【答案】B。　　【考点】一元一次不等式的应用。　　【分析】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩

7、下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式：　　[0.9a（1+x）b－ab]÷ab•100%≥20%，解得x≥。　　∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%。　　故选B。　　8.（2012湖北咸宁3分）不等式组的解集在数轴上表示为【　】．　　【答案】C。　　【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。　　【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个