第二节 二元函数的一阶、二阶偏导数

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1、第二节二元函数的一阶、二阶偏导数一、二元函数的一阶偏导数1、在某点处的一阶偏导数——已知二元函数在点处及其附近有定义，若一元函数在点处对可导，则称此导数值为二元函数在点处对的一阶偏导数，记作，或，或，或；若一元函数在点处对可导，则称此导数值为二元函数在点处对的一阶偏导数，记作，或，或，或。2、可导与连续关系：尽管在某点处两个一阶偏导数都存在，却不能保证在该点处连续。3、在某区域上的一阶偏导数——若二元函数在区域E上每一点处都有对，对的一阶偏导数，则对于区域E上每一点都有一个对的一阶偏导数值和一个对的一阶偏导数值与之对应，于是得到两个新的二元函数，这两个

2、新的二元函数分别称为对，对的一阶偏导函数，简称一阶偏导数，分别记作，或，或，或和，或，或，或。二、二阶偏导数1、定义——二元函数一阶偏导数的一阶偏导数称为二元函数的二阶偏导数，共有四个，分别记作，或，或，或，或，或，或，或，或，或，或，或，或。