2018年湖北省恩施州恩施市中考数学一模试卷含答案解析

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1、2018年湖北省恩施州恩施市中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（3分）的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．D．2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）中共中央总书记习近平同志在十九大报告中指出：“国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元．”将近似数54万亿用科学记数法表示为（　　）A．54×1012B．5.4×1013C．0.54×1014D．5×10134．（3分）从1、2、3、4中任取两个

2、不同的数，其乘积大于4的概率是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2x+3y=5xyB．（m+3）2=m2+9C．（xy2）3=xy6D．a10÷a5=a56．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）A．B．C．D．7．（3分）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°9．（3分）不等式组的解集用数轴表示正

3、确的是（　　）A．B．C．D．10．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1B．x≥﹣1且x≠2C．x≠±2D．x＞﹣1且x≠211．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（　　）A．BCB．CEC．ADD．AC12．（3分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．其

4、中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。不要求写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相应位置上）[来源:Zxxk.Com]13．的平方根是　　，的立方根是　　．14．（3分）分解因式a3﹣a的结果是　　．15．（3分）如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π）16．（3分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、

5、…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是　　．　三、解答题（本大题共8小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中m=﹣1．18．（8分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形．19．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城

6、区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？20．（8分）如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．21．（8分）宜万铁路线上，一列列和谐号动车象一条条巨龙穿梭于恩施崇山峻岭，大多地段桥梁与隧道交替相连如图，勘测队

7、员在山顶P处测得山脚下隧道入口A点处的俯角为60°，隧道出口B点处的俯角为30°，一列动车以180km/h的速度自西向东行驶，当车头抵达入口A点处时，车尾C点处的俯角是45°，整个车身全部进入隧洞恰好用了4s钟时间，求车身完全在隧道中运行的时间（结果精确到1秒，参考数据：≈1.414，≈1.732）．22．（10分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．（1）改扩建1所A类学校和1所B类学