概率统计与数理分析 习题

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1、概率统计与数理分析习题概率论与数理统计作业册班级学号姓名浙江传媒学院作业1　随机事件与概率1、用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A：（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件A表示“点数之和大于10”。　　　　　　　　　　　　　　；A　　　　　　　　　　　　。（2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件A表示“射击次数不超过5次”。　　　　　　　　　　　　　　；A　　　　　　　　　　　　。2、设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件：（1）A，B，C都发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（2）A，B，C都不发生：　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（3）A发生，B与C不发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（4）A，B，C中至少有一个发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　；（5）A，B，C中至少有两个发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　；（6）A，B，C中不多于两个发生：　　　　　　　　　　　　　　　　　。3、设某工人连续生产了4个零件，表示他生产的第个零件是正品（），试用表示下列各事件：（1）只有一个是次品；（2）至少有一个次品；；（3）没有一个是次品；；（4）恰好有三个是次品；；（5）至少有三个不是次品。。4、选择题（1）设为三个事件，则“中至少有一个不发生”这一事件可表

3、示为（）ABCD（2）设三个元件的寿命分别为，并联成一个系统，则只要有一个元件正常工作则系统能正常工作，事件“系统的寿命超过”可表示为（）ABCD.（3）如果与互不相容，则（）ABCD（4）事件与互相对立的充要条件是（）ABCD（5）设、是任意两事件，则　　　　　　　　　。A；　　　　　　　B；C；　　　　　　D。（6）如果，则（）A与不相容B与不相容CD（7）设，则（）ABCD5、填空题（1）已知，，，则　　　，　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　。（2）一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为。（3）某寝室住有6名学生，至少有两个同学

4、的生日恰好在同一个月的概率为。6、袋内放有2个伍分，3个贰分，5个壹分的钱币，任取其中5个，求其金额总数超过壹角的概率。7、向三个相邻的军火库投掷一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，炸中其余两个军火库的概率各为0.1。只要炸中一个另外两个必然爆炸，求军火库发生爆炸的概率。8、两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达。设两艘轮船停靠泊位的时间分别为1和2，求有一艘轮船停靠泊位时需要等待一段时间的概率。作业2　条件概率1、选择题：（1）设A，B为两个互逆事件，且，，则　　　　　　。　　　（A）；　　　　　（B）；（C）；　　　　　（D）。（2）已知，，，则　　　

5、　　　　。（A）；　　　（B）；（C）；　　　（D）。2、已知，，，求。3、口袋中有20个球，其中两个是红球，现从袋中取球三次，每次取一球，取后不放回，求第三次才取到红球的概率。4、已知甲乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱任取3件放入乙箱，然后再从乙箱中任取一件产品，求该产品为次品的概率。5、一箱产品，A，B两厂生产分别个占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？6、某学校五年级有两个班，一班50名学生，其中10名女生；二班30名学生，其中18名女生．在两班中任选一个班，

6、然后从中先后挑选两名学生，求（1）先选出的是女生的概率；（2）在已知先选出的是女生的条件下，后选出的也是女生的概率．作业3　独立性1、选择题：（1）设，，，则下列结论正确的是　　　　。　　（A）；　　　　　　　　　　（B）；（C）事件与事件相互独立；　　（D）事件与事件B互逆。（2）设，，，则　　　　　。（A）　事件与互不相容；　　　　（B）事件与互逆；（C）　事件与不相互独立；　　　（D）事件与相互独立。（3）一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为（）（A）（B）（C）（D）2、已知，，。（1）若事件与互不相容，求；（2）若

7、事件与相互独立，求；3、对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7。求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率。4、甲、乙、丙三人同时各用一发子弹对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7。目标被击中一发而冒烟的概率为0.2，被击中两发而冒烟的概率为0.6，被击中三发则必定冒烟，求目标冒烟的概率。作业4离散型随机变量1．填空题(1)设随机变量X的分布律为:，试确