不等式的解集教材课件

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1、不等式的解集3x>1y-5<0x+3≤6用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y与5的差小于零；(3)x与3的和不大于6；(4)x的不小于2．(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。X≥210x+x-4≥55当x的值分别取-1、0、、2、3、3.5、5时，能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗?尝试能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解例如，x=3.5、5都是不等式x-3>0的解；x=-1、0、、2、3、3.5都是不等式x-4<0的解。(1)不等式x-

2、3>0和不等式x-4<0的解各有多少个？(2)不等式的解与方程的解有什么不同？讨论可以举例说明归纳总结一个含有求知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。思考不等式x-3>0和x-4<0的解集分别是什么？概念什么叫解不等式?可类比什么叫解方程？求不等式的解集的过程，叫做解不等式。我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？想一想x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别怎样在数轴上表示出来?观察讨论x>3、x≤3、x<3、X≥3有什

3、么区别?总结空无实有，左小右大练一练把不等式x>5的解集和不等式x≤4的解集表示在数轴上?x>5x≤434256710-1891011121334256710-18910111213表示不等式的解集注意:将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10

4、解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x>-8两边同时除以－２得：x<4-101234随堂练习1,判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×尝试反馈，巩固知识（1）

5、不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．（2）用不等式表示图中所示的解集．X＜2X≤2X≥-7.5例3用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：x小于－1；2x不小于－1；(3)a是正数；(4)b是非负数．拓展延伸不等式-2

6、不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。联系：不等式的所有解组成了不等式的解集，而不等式的解集中包括了不等式的每一个解。下图是我市某座古桥对车辆的限重标志，表示车辆在该古桥行驶时的重量（包括自重量和载重量）不得超过5吨.若用x(吨)表示车辆的载重量，那么自重量为2吨的小货车要安全通过该桥，则x与5，2之间的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子表示？引例解：x+2≤5探讨：你能说出多少个x+2≤5的解？燃放各种礼花炮时，为了确保安全

7、，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？设导火线的长度应为xcm，根据题意得即X>5生活中的数学在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?解：设至多可买Ｘ支笔，则有：3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．生活中的数学例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2

8、≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x>-8两边同时除以－２得：x<4-101234随堂练习1,判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1