注意本试题共九道大题,满分150分,答题时间为3小时,

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1、大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：信号与系统本页为第5页共5页注意：本试题共九道大题，满分150分，答题时间为3小时，所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上，答在其它地方为无效。一．填空题（每空2分，共10空，总计20分）1.应用冲激函数的抽样特性，则=。2.函数的拉普拉斯变换为。3.已知信号的拉氏变换为，则的初值，终值。4.频谱对应的。5.已知序列，则其周期为。6.给定系统的微分方程为，若系统的零输入响应等于单位冲激响应，则可以确定系统的起始状态为＝和＝。7.已知，则的拉普拉斯变换为。8.所谓“频响特性”是指系统在激励之下稳态响应随信号频率的变化情

2、况。二．选择题（每小题2分，共5小题，总计10分）1.已知为实奇函数，则其频谱一定是。A．实奇函数B.实偶函数C.虚奇函数D.虚偶函数2.以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中信号不存在傅里叶变换。A．B.1C.D.3.若，，则其逆变换为。大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：信号与系统本页为第5页共5页A．B.C.D.4.设某系统的系统函数为，唯一决定该系统单位脉冲响应函数形式的是。A．的零点B.的极点C.系统的输入信号D.的零点和极点5.已知信号的傅里叶变换，则为。A．B.C.D.三．计算题（每小题8分，共5小题，总计40分）1.计算卷积（1），求（4分）

3、（2），求（4分）2.已知信号的最高频率，若对下列信号进行抽样，为使抽样信号的频谱不发生混叠，求奈奎斯特频率和奈奎斯特周期（1）（4分）（2）（4分）3.题三图所示的反馈系统，其中。写出系统函数，并判断在什么条件下系统稳定？大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：信号与系统本页为第5页共5页题三图4.求的逆变换（1）（4分）（2）（4分）5.计算序列的变换，标明收敛域（1）（4分）（2）（4分）四．（10分）证明题：（1）若，则（5分）（2）若，则（5分）五．（14分）已知的波形如题五图所示，画出的波形图，的奇分量和偶分量的波形图，并计算其傅里叶变换。题五图

4、六．（16分）设系统方程为，当时，全响应为，求系统的初始状态，求系数C的大小。七．（12分）已知LTI系统的激励为，系统的零状态响应为大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：信号与系统本页为第5页共5页，求（1）系统的微分方程（6分）（2）系统的单位阶跃响应（6分）八．（10分）系统如题八图（一）所示，已知的频谱如题八图（二）所示，和的图形如题八图（三）所示。（1）画出A点信号的频谱（5分）（2）求出与的关系（5分）题八图（一）题八图（二）大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：信号与系统本页为第5页共5页题八图（三）九．（18分

5、）已知系统的差分方程为，，，。（1）求单位样值响应和系统函数；（4分）（2）求零输入响应和零状态响应；（10分）（3）求全响应，瞬态响应和稳态响应；（3分）（4）判断该系统是否稳定。（1分）