4.3 一次函数的图象(第1课时)

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1、课题：4.3一次函数的图象（第1课时）一．备课标：（一）内容标准：让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。（二）核心概念：经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力，培养学生数形结合的意识和能力。在探究活动中发展学生的合作意识和能力。十大核心概念在本节课中突出培养的是数形结合思想、应用意识。二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课选自北师大版——八年级数学上册第4章第三节，学生在本单元前

2、了解了直角坐标系，对一些变量之间的关系有了初步的认识，但没有更深入地了解函数是描述变量关系的一个重要的模型，所以对学生来说，函数的图象会存在一些困难。教师应该加强引导，让学生经历由具体到抽象的过程，并鼓励学生多合作交流，增强学生的合作意识和能力。（二）重点、难点分析：在教学中使用多媒体课件演示做图的过程，激发学生学习兴趣，增强学生的直观感受，化静止为运动，深刻理解一次函数的图象的特点。因此，在教学中，教师要善于从学生的学习经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的数学实践活动和交流的机会，使他们的个性得到发展，所

3、以确定：重点：1.能熟练地作出一次函数的图象.2.归纳作函数图象的一般步骤.3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.难点：根据一次函数的表达式熟练地建立图象，能够应用图象的特点来解决简单的问题。三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息。（2）支持性条件：学生初步体会了利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息。2.起点能力分析学生已经掌握了利用

4、图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息。（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．针对这一问题，采取策略是（1）、师生互动，资源共享，利用课件展示作图的过程，突出重点，分散难点，有力的提高了课堂教学效率。（2）、生生互动，资源共享。在教学过程中，让学生自主学习与学生的合作学习充分结合，达到优势互

5、补的目的。具体是这样操作的：老师每提出一个问题或要求，首先让我们的学生进行思考、讨论、回答，完后再播放课件是如何解答、如何分析的，并对学生的实际回答、学习进行一定的评价，在教师评价中互动学习，促进学生思维发展。四．教学目标：1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．五．教学过程：（一）、构建动场：活动

6、一：回顾原有认知，通过情景，在解决问题中回顾知识，同时与“自主学习”结合起来，学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望．1.如何直观认识一次函数？2.一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t（t≥0）下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．（

7、二）、自主学习活动二通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线．：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．由例1我们发现：

8、作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．（三）、交流探究：活动三：（1）作出正比例函数y=3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x．请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？（2）正比例函数y=3x的图象