中考数学1月模拟试卷（二）（含解析）

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1、北京市海淀区普通中学2016年中考数学模拟试卷（二）（1月份）一.选择题1．如果a与﹣2互为倒数，那么a是（　　）A．﹣2B．﹣C．D．22．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为（保留两位有效数字）（　　）A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米3．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（　　）A．60米B．40米C．30米D．25米4．如图，在单位正方形组成的网格图中标有A

2、B、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CD、GHD．AB、CD、EF5．图中∠BOD的度数是（　　）A．75°B．80°C．135°D．150°6．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米．②甲车停留了0.5小时．③乙比甲晚出发了0.5小时．④相遇后甲的速度＜乙的速度．19⑤甲

3、、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．8．如图，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计15°的圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（　　）A．5﹣6箱B．6﹣7箱C．7﹣8箱D．8﹣9箱　二.填空题9．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小

4、正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式　　．1910．汽车刹车距离S（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是S=v2，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车　　有危险．11．如下图，直线a∥b，则∠A=　　度．12．如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为　　．　三.解答题13．计算：．14．化简求值：（

5、a+b）2﹣2a（b+1）﹣a2b÷b，其中a=，b=2．15．解方程：．16．一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围．17．如图，梯形ABMN是直角梯形．（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形；（2）将（1）中补上的直角梯形以点M为旋转中心，逆时针方向旋转180°，画出这个梯形．1918．如图所示，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．求证：AB是⊙O的切线．19．

6、已知二次函数的图象经过（0，0）、（1，﹣1）、（﹣2，14）三点，（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）设这个二次函数的图象与直线y=x+t（t≤1），相交于（x1，y1），（x2，y2）两点（x1≠x2），求：t的取值范围．20．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑．XX电脑公司电脑单价单位（元）A型：6000B型：4000C型：2500D型：5000E型：2000（1）写出所有选购方案（利用树状图或列

7、表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少？19（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌的电脑共36台（价格如表所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？　192016年北京市海淀区普通中学中考数学模拟试卷（二）（1月份）参考答案与试题解析　一.选择题1．如果a与﹣2互为倒数，那么a是（　　）A．﹣2B．﹣C．D．2【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵a与﹣2互为倒数，∴a是

8、﹣．故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．是基础题，熟记概念是解题的关键．　2．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为（保留两位有效数字）（　　）A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

9、a

10、＜10，n为整数．确定a×10n（1≤

11、a