厦门2012年3月质检数学（理科）阅卷分析

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1、厦门市2012年3月质检数学（理科）阅卷分析第16题厦门一中陈建国1．主要失分原因分析：第一小题主要失分原因：①概率计算失误，大部分答错是因为对题意的理解造成；②解题不规范，只有概率计算结果，没有必要的文字说明。第二小题主要失分原因：①的取值不是1,2,3,4，而是1,2,3，或0,1,2,3，有的不写的可能值，等等；②没有分布列各项概率的计算过程；③数学期望表达式错误，有如下典型错误：,解题不规范而失分，是本题失分的普遍现象。2．教学建议(1)解题的规范方面的要求要多多强调。求随机变量的概率分布及其期望

2、要有以下四步：①写出随机变量所有可能的值；②计算随机变量取每个值时的概率（在答卷上，要保留概率计算的表达式，不能都只是计算的得数）；③写出随机变量的概率分布列，一般以表格的形式表示分布列；④根据分布列写出期望的表达式，再计算结果。标准答案都是以最简分式或小数（精确值）表示计算结果，所以，建议学生答卷时，尽量做到能约分的要约分。当然，为了检验分布列计算的结果对不对，可以在草稿纸上保留相同分母的分式计算过程。(2)概率的理解和计算方面还存在许多的问题，要在教学中加以强化。特别是一个事件的基本事件的个数的计算方

3、法，还有相当部分的学生没有掌握。在答卷中，随便用两个事件的概率相加、相乘的情况还是比较严重，务必引起我们的重视。第17题厦门二中祝国华一、考查知识、能力及数学思想方法本题主要考查抛物线的定义、双曲线的性质、向量数量积等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。二、本题阅卷后的基本数据平均分：标准差：三、本题各分数点人数分布情况012345678910111213人数1955504264292168651924778363545838224210053120

4、从上述数据中可以看出，0分、4分及满分人数很多，这一方面反映了学生解析几何学习的现状：不少同学畏惧解析几何的学习，解析几何的学习基本处于放弃状态，还有相当一部分同学只掌握最基本的知识，能力并未得到提升；同时，满分人数多也说明试题难度不大，认真学习的同学，完成本题并不贫困难。四、试题评析本题较好地体现了“考查基础知识”、“关注考生数学素养”的课标思想，较好地考查了学生解析几何基础知识，试题涉及双曲线、抛物线、向量等基础知识，覆盖面好。其中(Ⅰ)极为基础，旨在考查抛物线的定义；（Ⅱ）以双曲线知识为背景，考查了

5、向量基础知识和函数方程思想，本题是一道侧重知识运用、题面新颖且难度较低的好题。五、学生解答中出现的优秀解法由于本题较为常规，并未出现其它优秀解法。六、典型错误分析（1）表述不规范。不少考生在未交待任何理由的情况下，直接得出结论为抛物线；（2）基础知识欠缺。将双曲线右顶点坐标错写为“”、“”等（3）解题随意，严谨性差。部分同学在写出抛物线方程为后，在其后添上“”，导致失分；（1）基本功不扎实。对抛物线中的几何意义欠了解，出现大量“”的错误；（2）审题不细。非常多的同学将题误读为“与双曲线的交点”，从而错误的

6、将抛物线方程与双曲线方程联立；（3）严谨性差。不少同学将点坐标设为，忽略了点的纵坐标有可能为负数的情形；（4）计算能力欠佳。试卷中出现大量列出的方程是正确的，但却解不出相应的值的情况，另有不少同学在正确计算出，计算值却又发生错误；（5）对解析几何心存畏惧。空白卷太多，不少同学见到解几就不敢面对。一、对今后教学的建议（1）加强解析几何基础知识教学，确保学生完成解析几何试题中常规性问题的解答；（2）加强基本运算能力训练，切实减少低级运算错误和粗枝大叶造成失分的现象；（3）加强学生逻辑思维能力的训练，弄清问题的

7、来龙去脉，书写时，逻辑性要强，杜绝无用的废话；（4）不同类型的学校，针对解析几何专题训练，要根据学情有的放矢，坚决避免出现“认定解几考题必难，于是要么采取放弃，要么专攻难题”的倾向；（5）重视开放性、探究性问题教学，让数学学习优胜者，勇于面对问题，积极展开探究，提高数学研究的能力。（6）通过有效训练，使学生增强解决解几问题的信心和能力，不再出现“看见解几试题就心存放弃”的不良想法。第18题外国语学校吴功胜本大题主要考查学生空间想象能力、运算求解能力以及应用意识，同时考查方程思想。xPByAz图1本题主要问

8、题：1．考生的生活经验较少，以致把空间的测量问题看成平面测量问题。本题不可能是平面问题，若是平面问题，这时△PMN所在的面垂直水平面，∠P=750,∠M=150,∠N=600,但MN=2a，PN=a，PN:PM≠sin∠M:sin∠P.2．考生对仰角的概念不清楚，产生仰角∠NPB=600等。3．建空间直角坐标系没有满足坐标轴两两垂直，如图1中x轴垂直AB的错误。4．运算错误较多，主要是法向量计算错误，可惜的是，有一些根式计算和