厦门市2013年4月省质检数学(理科)阅卷分析.doc

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1、厦门市2013年4月省质检数学（理科）阅卷分析一、考查知识、能力及数学思想方法本题主要考查简单几何体的三视图，考查空间直线与直线、直线与平面位置关系、二面角、空间向量等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力；考查数形结合思想及化归转化思想．二、本题阅卷后得到的部分数据平均分：9.94标准差：3.49难度值：0.76三、本题各分数点人数分布情况（考生总数：8275）各分数点012345678910111213人数25411120112194216476556403519708104314362376百分比3.071.342.431.461.142.615.756.724.87

2、6.278.5612.6117.3528.71从上述数据，我们可以看出，0分~5分的人约占总人数的12%，而得分不低于10分的人约占总人数的67%，满分人数约占总人数的28.71%，数据表明，本题确实是一道难度较低的试题，考生完成情况还是不错的。同时，我们也要注意到，约有3%的考生得了0分，这说明，仍然存在相当一部分考生对立体几何知识的掌握几乎处于空白状态．四、试题评析本题是一道以三视图为背景的立体几何试题，作为全卷的第一道解答题，本题侧重对知识的考查，能力要求并不高．从问题的设置上看，本题延续了传统的设问思路，两问仍是“一证一算”．对于本题的题面设置，提出一点质疑：题面“某几何体ABC-

3、A1B1C1的三视图和直观图如图所示．”并未指出“正视图和侧视图是矩形，俯视图是直角三角形”，而在解答的过程中，必须用上这些直角，这就等于说是允许学生用感观的认识替代严谨的逻辑证明，对于立体几何这样讲究严谨推理证明的学科而言，这似乎极为不妥！对学生的学习有一定的误导。建议教师在评讲本题时，给予指出。我个人认为，最好将题面改为“已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图和直观图如图所示，其中正视图和侧视图是矩形，俯视图是直角三角形”。五、学生解答中出现的优秀解法解法均较为常规，未发现特别优秀的解法。六、典型错误分析（1）书写不够规范。如出现“CC1CACB”等错误书写方式；（2）笔误现象严重。不

4、少同学在用字母表示平面或直线时，出现错写字母的现象，这给阅卷带来很大的麻烦，也给自己带来重大的失分；（3）计算过程跳步严重。如在求解平面的法向量时，过程不细，甚至有同学直接写出法向量；（4）计算能力偏弱。阅卷中，我们发现，涉及计算的问题，往往出错较多，不少考生因为低级的运算错误造成失分；（5）推理论证能力不强。对本题(Ⅰ)，许多同学采用传统逻辑证明的方法，但书写混乱，表达无序；（6）建系的过程叙述不详。有些同学只是写“如图建立坐标系”，未明确指出三条坐标轴分别是什么；（7）建系的理由不够充分。不少同学在未交待三线两两垂直的情况下直接建立坐标系，导致失分；（8）建立左手坐标系。一般说来，我们

5、要求建立的是右手坐标系，并且参考答案给出的也是右手坐标系的情况，若按左手系，一旦出错，阅卷老师很难一一校对考生得分点，往往从重扣分，甚是可惜。六、对今后教学的建议（1）加强立体几何解答题书写的规范化训练。特别是要重视自然语言、图形语言和符号语言之间转化能力的培养；（2）加强立体几何字母书写的细致性训练。由于立体几何图形中字母多，而字母书写的错误，会使阅卷教师无法理解学生的真实意图，因此，笔误常常会造成严重的失分。在平时教学中，教师要注意培养学生细致的品质，防止笔误造成的无谓失分。（3）强化逻辑推证过程的训练。在立体几何的证明过程中，要严谨有序，每一个结论的产生，都要得之有理；（4）对于三视

6、图中产生的结论和数据，要有所交待，不可想当然的直接运用某些数据或结论于求解及证明中；（5）提高学生对立体几何定理及空间位置关系的准确认识。在平时的教学中，要给学生讲清定理的来龙去脉，使学生在解题中不乱用定理，并且能够准确注意到定理的各项附属条件，正确全面地表达定理的全部含义；对于建系的理由及过程，要交待清晰，空间向量的基本概念、含义等仍要适当重全市得分情况：（满分13分，全市均分：9.35）（1）本题的考查情况分析本题主要考查概率统计中数据平均值与方差、随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想等．样本数0分1分2分3分4分5分6

7、分7分8分9分10分11分12分13分160304722409065301242490450102589336833957117676737（2）优秀解法介绍和点评无优秀解法。注：极个别考生在计算出，后，用计算。（3）典型错误分析和点评①计算错误，主要集中在方差的计算错误上；②分布类型错误，本应是超几何分布，却理解为二项分布；③极少数考生的取值漏了0，说明分布列、超几何分布的概念模糊。（4）补救措施和后阶段复习建议①适当