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1、三、典型错误分析和点评2012省质检数学（文科）阅卷分析第17题：题组长厦门二中张明如第18题：题组长禾山中学廖丽红一、本题的考查情况分析本题主要考查空间中的直线与直线、直线与平面的位置关系及棱锥体积公式等基础知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化、数形结合等数学思想，同时还考查了学生的探究能力，本题共三问，估计命卷目标难度值应为0.65-0.70,预计均分应为7.S-8.4,最终改卷统计均分为5.32,难度值为0.44o从最终得分情况来看,该题作为解答题第二题，均分与难度值都略低了一些，主要原因一是命题者对文科学生的数学思维及立几知识掌握情况估计
2、过高，二是论证、计算、探究合并在一题考查对文科生要求略高，三是学生知识掌握不到位。二、优秀解法介绍和点评本题参考答案所给的第一小题的解法应是最优解法，绝大部做对的学生也都是采用这…解法；第二小题的最优解法应该是用等积变换，即利用v（-bdc=Vc—Jbd，把求以A，为顶点、ABCD为底面的棱锥体积，置换为求以C为顶点、AA/BD为底面的棱锥体积，这样既可减少计算量，还可省略作高和推证；第三小题的最优解法应该是在折前的平面图开屮过A作AN丄BD（如图），交BD于M,交BC于N（或过A作AN/7DC,交BD于M,交BC于N）,利用折叠不变，易证折后AN丄BD,也易算an得本题的主要典型错误有以
3、下几种：第一小题的主要错误主要有以下三类：第一类是利用定理推证时条件不充分，如用面面垂直证线面垂直没有把三个条件写完整；第二类是知识不清、逻辑关系错误等，不少错误是用两个平面垂直，分别在两个平血内的直线垂直来直接得到结果；第三类错误是思维混乱，推理错误等，如证A’B丄平面BDC等。第二小题的主要错误是计算结果或公式错用，如CD值、体积值求错等，体积少乘丄，或面积少乘丄等。32第三小题的主要错误是N点的定位问题，本小题N点的定位主要有三种做法,—是在折前平面图形过A作AN丄BD,交BD于E,交BC于N（或过A作AN〃DC,交BD于E,交BC于N）来确定N,二是过A作出其在BD上的射影，再过射
4、影作DC的平行线于BC相交得到N,或是先算出比值取BC的四分这一分点N（或过BD的四等分点作DC平行线交BC于N）得N。考生的错误主耍有以下几几种：一是瞎猜，不少同学认为N就是BC的中点；二是没通过射影，直接作EN〃DC,连AE,再把AE丄BD当三是部分同学没空间观念，直接过A作AN〃DC交BC于N。四、补救措施和后阶段复习建议从本次改卷的结果看，一类校本题做得较好，普通校做得较差，针对本次评卷反映的问题，对今后的复习提以下几点建议：1、立几作为文科数学的主干知识，也是高考的热点、重点知识和高考大题必考题型，考查难度不大，因此，普通校在省质检后要及时做好补漏工作，要注意基础知识要夯实，加强
5、三大能力（空间想象能力、逻辑思维能力、本题的主要典型错误有以下几种：第一小题的主要错误主要有以下三类：第一类是利用定理推证时条件不充分，如用面面垂直证线面垂直没有把三个条件写完整；第二类是知识不清、逻辑关系错误等，不少错误是用两个平面垂直，分别在两个平血内的直线垂直来直接得到结果；第三类错误是思维混乱，推理错误等，如证A’B丄平面BDC等。第二小题的主要错误是计算结果或公式错用，如CD值、体积值求错等，体积少乘丄，或面积少乘丄等。32第三小题的主要错误是N点的定位问题，本小题N点的定位主要有三种做法,—是在折前平面图形过A作AN丄BD,交BD于E,交BC于N（或过A作AN〃DC,交BD于E
6、,交BC于N）来确定N,二是过A作出其在BD上的射影，再过射影作DC的平行线于BC相交得到N,或是先算出比值取BC的四分这一分点N（或过BD的四等分点作DC平行线交BC于N）得N。考生的错误主耍有以下几几种：一是瞎猜，不少同学认为N就是BC的中点；二是没通过射影，直接作EN〃DC,连AE,再把AE丄BD当三是部分同学没空间观念，直接过A作AN〃DC交BC于N。四、补救措施和后阶段复习建议从本次改卷的结果看，一类校本题做得较好，普通校做得较差，针对本次评卷反映的问题，对今后的复习提以下几点建议：1、立几作为文科数学的主干知识，也是高考的热点、重点知识和高考大题必考题型，考查难度不大，因此，普
7、通校在省质检后要及时做好补漏工作，要注意基础知识要夯实，加强三大能力（空间想象能力、逻辑思维能力、推理论证能力）的培养与训练，注重化归转化思想的提升;一类校主要要在条件应用的完备性和书写的规范性上下功夫，以减少非知识性失分。2、立几对文科学主来说也是单元知识中的难点，本次立几题考得并不难，且排在大题的第二题，但从改卷统计的结果看，其平均得分均低于后二题，因此，各校在后续复习过程中对立几知识一定要加于强化，建议专题和交叉训
