沪科版八年级上《第11章平面直角坐标系》检测题（含答案解析）

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2018—2019学年度八年级第11章《平面直角坐标系》检测题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.横坐标与纵坐标符号相同的点在(    )A. 第二象限内B. 第一或第三象限内C. 第二或第四象限内D. 第四象限2.若点A(a,a+5)在x轴上，则点A到原点的距离为(　　)A.-5B.0C.5D.不能确定3.下列语句：①点A(5,-3)关于x轴对称的点A'的坐标为(-5,-3)；②点B(-2,2)关于y轴对称的点B'的坐标为(-2,-2)；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．其中正确的是(　　)A.①B.②C.③D.①②③都不正确4.如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是(　　)A.A点B.B点C.C点D.D点5.点A'(3,-2)可以由点A(-3,2)通过两次平移得到，正确的移法是(　　)A.先向左平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度B.先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度C.先向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度D.先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度6.在平面直角坐标系中，将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，则A3的坐标为(　　)第9页，共10页 A.(-2,1)B.(5,1)C.(2,-2)D.(2,4)1.如果点A(x,y)在第三象限，则点B(-x,y-1)在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)在第(　　)象限．A.一B.二C.三D.四3.已知两点A(1,2)，B(5,2)，若将它们的横坐标加3，纵坐标不变得点P、Q，则线段PQ与线段AB的长(　　)A.相等B.PQ较长C.PQ较短D.无法比较4.点P(a,b)在第二象限，则点Q(a-1,b+1)在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）5.在平面直角坐标系内，已知点A(2m,m-4)在第四象限，且m为偶数，则m的值为______．6.若点P(-2,a)，Q(b,3)，且PQ//x轴，则a______，b______．7.李明的座位在第5排第4列，简记为(5,4)，张扬的座位在第3排第2列，简记为(3,2)，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为______．8.在平面直角坐标系中，点A1(1,0)，A2(2,3)，A3(3,2)，A4(4,5)…用你发现的规律，确定点A2013的坐标为______．9.已知|x-2|+(y+1)2=0，则点P(x,y)在第______个象限，坐标为______．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）10.如图所示，△A'B'C'是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4)．(1)请写出三角形ABC平移的过程；(2)分别写出点A'，B'，C'的坐标；(3)求△A'B'C'的面积．第9页，共10页 1.已知：点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过A(2,-3)点，且与x轴平行的直线上．2.当m为何值时(1)点A(2,3m)关于原点的对称点在第三象限；(2)点B(3m-1,0.5m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？3.解答下列各题(1)已知点P(a-1,3a+6)在y轴上，求点P的坐标；(2)已知两点A(-3,m)，B(n,4)，若AB//x轴，求m的值，并确定n的范围．第9页，共10页 1.图中标明了李明同学家附近的一些地方．(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标．(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方．(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？在坐标平面内，有一点P由点A(-2,3)出发，向下运动1单位，再向右运动5单位到达点B，求：(1)B点坐标；(2)B点到x轴的距离；(3)B点到y轴的距离．第9页，共10页 答案和解析【答案】1.B2.C3.D4.B5.D6.D7.D8.D9.A10.B11.2  12.=3；≠-2的任意实数  13.(3,6)  14.(2013,2012)  15.四；(2,-1)  16.解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4)，∴平移前后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A'B'C'或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A'B'C'；(2)A'(2,3)，B'(1,0)，C'(5,1)；(3)S△A'B'C'=4×3-12×3×1-12×3×2-12×1×4=12-1.5-3-2=5.5．  17.解：(1)令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为(0,-3)；(2)令m-1=0，解得m=1，所以P点的坐标为(6,0)；(3)令m-1=(2m+4)+3，解得m=-8，所以P点的坐标为(-12,-9)；(4)令m-1=-3，解得m=-2.所以P点的坐标为(0,-3)．  18.解：(1)∵点A(2,3m)，∴关于原点的对称点坐标为(-2,-3m)，∵在第三象限，∴-3m<0，∴m>0；(2)由题意得：①0.5m+2=12(3m-1)，解得：m=52；②0.5m+2=-12(3m-1)，解得：m=-34．  19.解：(1)∵点P在y轴上，∴a-1=0，即a=1，∴点P坐标为(0,9)；第9页，共10页 (2)∵两点A(-3,m)，B(n,4)，且AB//x轴，∴m=4，n≠-3．  20.解：(1)学校(1,3)，邮局(0,-1)，(2)他经过李明家，商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局．(3)得到的图形是帆船．  21.解：(1)∵点P由点A(-2,3)出发，向下运动1单位，再向右运动5单位到达点B，∴B点坐标为(-2+5,3-1)，即(3,2)；(2)B点到x轴的距离为2；(3)B点到y轴的距离为3．  【解析】1.解：由第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)，得第一或第三象限内点的横坐标与纵坐标符号相同，故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．2.本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，从而得到点A的坐标，然后解答即可．解：∵点A(a,a+5)在x轴上，∴a+5=0，解得a=-5，所以，点A的坐标为(-5,0)，所以，点A到原点的距离为5．故选C．3.解：①点A(5,-3)关于x轴对称的点A'的坐标为(5,3)，故本小题错误；②点B(-2,2)关于y轴对称的点B'的坐标为(2,2)，故本小题错误；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标互为相反数；综上所述，①②③都不正确．故选D．根据关于x轴和y轴对称的点的坐标特征对各小题分析判断即可得解．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：第9页，共10页 (1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4.【分析】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).结合各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：横坐标为正数，纵坐标为负数的点是B点．故选B．5.解：把A(-3,2)向右平移6个单位，再向下平移4个单位可得到点A'(3,-2)或把A(-3,2)向下平移4个单位，再向右平移6个单位可得到点A'(3,-2)．故选D．根据A点的横坐标与A'点的横坐标可得到把A点向右平移6个单位，根据它们的纵坐标得到把A点向下平移4个单位．本题考查了坐标与图形变化-平移：向右平移a个单位，坐标P(x,y)⇒P(x+a,y)；向左平移a个单位，坐标P(x,y)⇒P(x-a,y)；向上平移b个单位，坐标P(x,y)⇒P(x,y+b)；向下平移b个单位，坐标P(x,y)⇒P(x,y-b)．6.解：点A1(6,1)向左平移4个单位，再向上平移3个单位到达点A3的位置，则A3的坐标为(6-4,1+3)，即(2,4)．故选：D．根据坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可直接算出结果．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握坐标的变化规律．7.解：∵点A(x,y)在第三象限，∴x<0，y<0，在B(-x,y-1)中，-x>0，y-1<0；故点B(-x,y-1)在第四象限．故选D．根据点A(x,y)在第三象限，可得x、y的取值范围，进而可得-x，y-1的符号，结合各个象限点的坐标的特点，可得答案．解决本题解决的关键是利用各象限内点的坐标的符号，得到关于-x、y-1的符号，进而判断得到答案．8.解：点A(2,-3)在第四象限．故选D．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．9.解：∵A(1,2)，B(5,2)，将它们的横坐标加3，纵坐标不变得点P、Q，∴AB向右平移3个单位得到PQ，第9页，共10页 线段AB和PQ相等．故选A．横坐标加3，即为对应点向右平移3个单位，而图象的平移，只改变位置，不改变形状和大小．本题考查了坐标与图形变化-平移，判断出AB平移得到PQ是解题的关键．10.解：∵点P(a,b)在第二象限，∴a<0，b>0，∴a-1<0，b+1>0．∴点Q(a-1,b+1)在第二象限.故选B．应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限．本题主要考查了点在第二象限时点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．11.解：∵点A(2m,m-4)在第四象限，∴2m>0m-4<0，解得：0