高二数学下学期第一次月考习题 理（无解答）

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1、宁夏石嘴山市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）一、选择题（12×5分＝60分）1．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是(　　)A．1B．－1C．2　D．－22．设函数f(x)可导，则等等于(　　)A．f′(1)B．3f′(1)C．f′(1)D．f′(3)3．函数y＝的导数是(　　)A.B．C．D．4．，求(　　)A．B.C．D．5．下列结论中正确的个数为(　　)①y＝ln2，则y′＝；②y＝，则y′

2、x=3＝－；③y＝2x，则y′＝2xln2；④y＝log2x，则y′＝.A．0B．1C．2D．36．设正弦曲线y＝sinx上一

3、点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(　　)A．∪B．[0，π)C．D．∪7．如果函数f(x)的图象如图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是(　　)78．数列5,9,17,33，x，…中的x等于(　　)A．47B．65C．63D．1289．函数y＝x－sinx，x∈的最大值是(　　)A．π－1B．－1C．πD．π＋110．设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当

4、MN

5、达到最小时t的值为(　　)A．1B．C．D．11．设函数f(x)＝sin.若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2

6、取值范围是(　　)A．(－∞，－6)∪(6，＋∞)B．(－∞，－4)∪(4，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)12．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)＞g′(x)，则当a＜x＜b时，有(　　)A．f(x)＞g(x)B．f(x)＜g(x)C．f(x)＋g(a)＞g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)＞g(x)＋f(b)二．填空题（4×5＝20分）13.观察下列等式：，，，…，根据上述规律，第四个等式为________．14．点P是曲线y＝ex上任意一点，则点P到直线y＝x的最小距离为________．15．已知f

7、(x)＝x3＋3xf′(0)，则f′(1)＝________.16．函数y＝ln(x2－x－2)的递减区间为________．三、解答题：（6小题，共70分）17.求由曲线y＝x2＋4与直线y＝5x，x＝0，x＝47所围成平面图形的面积18.求下列定积分：(1)；　(2)(3)19.设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．20．求函数f(x)＝x(ex－1)－x2的单调区间．21.已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)．若函数f

8、(x)在x∈[2，＋∞)上是单调递增的，求a的取值范围．22.已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；7（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．7高二年级月考试题数学答题卷班级　　　　　姓名　　　　　分数　　　　　一、选择题（12×5分＝60分）题号123456789101112选项二、填空题（4×5＝20分）13、　　　　　　14、　　　　　　15、　　　　　　16、　　　　　三、解答题：（6小题，共70分）17.求由曲线y＝x2＋4与直线y＝5x，x＝0，x＝4所围成平面图形的面积18.求下

9、列定积分：(1)；　(2)(3)19．设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．720．(12分)求函数f(x)＝x(ex－1)－x2的单调区间．21.已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)．若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上是单调递增的，求a的取值范围．722.已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．7