高三数学下学期第一次月考习题 理（无解答）

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1、四川省射洪县2017届高三数学下学期第一次月考试题理（无答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知数列是以为公比的等比数列，且，则（）A．31B．24C．21D．74.我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行下列前景是算法的程序框图时，若输入的，则输出的值为()A.15B.31C.63D.12

2、75.已知函数的图像在处的切线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．6.偶函数在上递增，，则下列关系式中正确的是()A.B.C.D.7.函数的最小正周期为，则其图象向右平移个单位后的单调递减区间是（）AB5CD8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.＋π　B．＋πC.＋2πD．＋2π9.射洪县高三教学工作会将在射洪中学召开，学校安排A，B，C，D，E，F六名工作人员分配到繁荣，富强两个校区参与接待工作，若A，B必须同组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（）A18种B20种C22种D24种10若等边边长为3，平面内一点M满足，则（）A2BCD11

3、在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为（）A．1B．C．D．12.函数若且，则的取值范围（）ABCD第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设、满足约束条件若目标函数为，则的最大值为14已知正四棱锥的顶点都在同一个球面上，且该棱锥的高为4底面边长为。则该球的体积为_________15.展开式的常数项是15，右图阴影部分是由曲线和圆轴围成的封闭图形，则封闭图形面积为_________516.已知双曲线左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，若的内切圆半径为1且圆心G到原点O的距离为，则双曲线方程________三、

4、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分分)等差数列前项和为，若，，（1）求（2）记，求．18.(本小题满分分)四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）若，试问在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．19.(本小题满分分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10号2月10号3月10号4月10号5月10号

5、6月10号10111312865昼夜温差x(℃)就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行实验（参考公式＝，＝－）(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？20.（本小题满分12分）已知椭圆过点，椭圆的左、右顶点分别为，点P坐标

6、为，成等差数列.（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于两点，且恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（1）若，讨论的单调性；（2）若时，证明：当时，.5请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值23（本小题满分10分）选修4-5

7、：不等式选讲已知函数，．（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．5